"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."
Привет! Давай разберем твой ответ на задание.
Сначала давай посмотрим, что требует задача. Уравнение имеет вид: logₓ(81) = 2. Здесь нам нужно найти значение x, для которого это равенство верно.
Правильное решение начинается с того, что мы преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Из уравнения логарифма logₓ(81) = 2 следует, что x² = 81. Это значит, что x = 81^(1/2), что даёт x = 9 или x = -9 (но поскольку логарифм определён только для положительных x, мы рассматриваем только x = 9).
Теперь сравним твой ответ с правильным. Ты указал 6,562, а правильный ответ — 10, при этом верного значения x в этом уравнении нет. Напоминаю, у нас есть только x = 9, который подходит под условие.
Чтобы получить значение x, нужно вспомнить следующее: логарифм равен 2, это значит, что основание, возведенное в степень 2, даст тебе 81. Проверим: 10² = 100, это больше, чем 81, поэтому 10 не является ответом. Таким образом, x = 9 — это единственное подходящее значение.
Твой ответ, к сожалению, неверен, поскольку не соответствует требованиям уравнения. Чтобы запомнить, аналогичные задачи решаются путём перевода логарифма в экспоненциальную форму.
Как тебе мой разбор? Поставь лайк или дизлайк!
