1.5/2.4:3/4+7.7/4.5×21/7 2.6×8-2.263:0.31

Давай решим каждую из задач по порядку, с подробными объяснениями. ### Задача 1: \( \frac{1.5}{2.4} : \frac{3}{4} + \frac{7.7}{4.5} \times \frac{21}{7} \) #### Шаг 1: Решение первой части Начнем с нахождения первого выражения \( \frac{1.5}{2.4} : \frac{3}{4} \). 1. **Вычислим \( \frac{1.5}{2.4} \)**: - Чтобы упростить это дробное выражение, можно сократить его. 1.5 и 2.4 можно умножить на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: \[ \frac{1.5 \times 10}{2.4 \times 10} = \frac{15}{24} \] - Далее сократим \( \frac{15}{24} \) на 3: \[ \frac{15 \div 3}{24 \div 3} = \frac{5}{8} \] 2. **Теперь делим на \( \frac{3}{4} \)**: \[ \frac{5}{8} : \frac{3}{4} = \frac{5}{8} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{8 \times 3} = \frac{20}{24} \] - Сократим \( \frac{20}{24} \) на 4: \[ \frac{20 \div 4}{24 \div 4} = \frac{5}{6} \] #### Шаг 2: Решение второй части Теперь вычислим выражение \( \frac{7.7}{4.5} \times \frac{21}{7} \). 1. **Начнем с \( \frac{7.7}{4.5} \)**: - Умножим на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: \[ \frac{7.7 \times 10}{4.5 \times 10} = \frac{77}{45} \] 2. **Теперь умножим на \( \frac{21}{7} \)**: \[ \frac{77}{45} \times \frac{21}{7} = \frac{77 \times 21}{45 \times 7} \] - 21 и 7 можно сократить: \[ \frac{77 \times 3}{45} = \frac{231}{45} \] - Сократим \( \frac{231}{45} \) на 3: \[ \frac{77}{15} \] #### Шаг 3: Сложение Теперь сложим полученные результаты: \[ \frac{5}{6} + \frac{77}{15} \] Для сложения дробей найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30: \[ \frac{5 \times 5}{6 \times 5} + \frac{77 \times 2}{15 \times 2} = \frac{25}{30} + \frac{154}{30} = \frac{25 + 154}{30} = \frac{179}{30} \] ### Ответ к первой задаче: \[ \frac{179}{30} \] ### Задача 2: \( 2.6 \times 8 - 2.263 : 0.31 \) #### Шаг 1: Решение первой части Сначала вычислим \( 2.6 \times 8 \): \[ 2.6 \times 8 = 20.8 \] #### Шаг 2: Решение второй части Теперь найдем \( 2.263 : 0.31 \): 1. Умножим на 100, чтобы избежать десятичных дробей: \[ \frac{226.3}{31} \] 2. Вычислим деление: - 31 помещается в 226 (7 раз), получаем 217: - \( 226 - 217 = 9 \) - Спускаем 3, получается 93. - 31 помещается в 93 (3 раза), получается 93. - \( 93 - 93 = 0 \) - Остатка нет. Таким образом, \( \frac{226.3}{31} = 7.3 \). #### Шаг 3: Вычитание Теперь выполним окончательное вычисление: \[ 20.8 - 7.3 = 13.5 \] ### Ответ ко второй задаче: \[ 13.5 \] Вывод: 1. Первая задача: \( \frac{179}{30} \) 2. Вторая задача: \( 13.5 \)