Для решения задачи, представленной в виде выражения ((2x^7 - 3y^5)^2), давайте разберемся, как упростить это выражение, используя формулу для квадрата разности.
Шаг 1: Понимание выражения
Выражение ((2x^7 - 3y^5)^2) означает, что мы должны возвести в квадрат всю скобку. Это можно сделать с помощью следующей формулы:
[
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
]
где (a = 2x^7) и (b = 3y^5).
Шаг 2: Применение формулы
Теперь давайте подставим значения (a) и (b) в формулу:
Найдем (a^2):
[
a^2 = (2x^7)^2 = 4x^{14}
]
Найдем (b^2):
[
b^2 = (3y^5)^2 = 9y^{10}
]
Найдем (2ab):
[
2ab = 2 \cdot (2x^7) \cdot (3y^5) = 12x^7y^5
]
Шаг 3: Подстановка в формулу
Теперь подставим найденные значения в исходную формулу:
[
(2x^7 - 3y^5)^2 = 4x^{14} - 12x^7y^5 + 9y^{10}
]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ для выражения ((2x^7 - 3y^5)^2) равен:
[
4x^{14} - 12x^7y^5 + 9y^{10}
]
Теперь вы сможете понимать, как разложить квадратный биномиум на составляющие! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
