( 2 x 7 − 3 y 5 ) 2 (2x 7 −3y 5 ) 2
Для решения задачи, представленной в виде выражения \((2x^7 - 3y^5)^2\), давайте разберемся, как упростить это выражение, используя формулу для квадрата разности.
Шаг 1: Понимание выражения
Выражение \((2x^7 - 3y^5)^2\) означает, что мы должны возвести в квадрат всю скобку. Это можно сделать с помощью следующей формулы:
\[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
где \(a = 2x^7\) и \(b = 3y^5\).
Шаг 2: Применение формулы
Теперь давайте подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:
Найдем \(a^2\): \[ a^2 = (2x^7)^2 = 4x^{14} \]
Найдем \(b^2\): \[ b^2 = (3y^5)^2 = 9y^{10} \]
Найдем \(2ab\): \[ 2ab = 2 \cdot (2x^7) \cdot (3y^5) = 12x^7y^5 \]
Шаг 3: Подстановка в формулу
Теперь подставим найденные значения в исходную формулу:
\[ (2x^7 - 3y^5)^2 = 4x^{14} - 12x^7y^5 + 9y^{10} \]
Ответ
Таким образом, окончательный ответ для выражения \((2x^7 - 3y^5)^2\) равен:
\[ 4x^{14} - 12x^7y^5 + 9y^{10} \]
Теперь вы сможете понимать, как разложить квадратный биномиум на составляющие! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.
