Реши

Для решения задачи о смешивании воды разной температуры, нам нужно использовать уравнение теплового баланса. Оно гласит, что количество теплоты, отданное более горячей водой, равно количеству теплоты, полученной более холодной водой.

Обозначим:

• \( m_1 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) — масса первой порции воды;
• \( t_1 = 32^\circ C \) — начальная температура первой порции воды;
• \( m_2 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} \) — масса второй порции воды;
• \( t_2 = 18^\circ C \) — начальная температура второй порции воды;
• \( c = 4.18 \, \text{кДж/(кг} \cdot \text{°C)} \) — удельная теплоёмкость воды (можно использовать 1 кал/г°C как 4.18 Дж/г°C);
• \( t \) — конечная температура смеси.

Согласно уравнению теплового баланса: \[ m_1 \cdot c \cdot (t_1 - t) = m_2 \cdot c \cdot (t - t_2) \]

Сократим \( c \) из уравнения (поскольку это одинаковая жидкость и оно не влияет): \[ m_1 \cdot (t_1 - t) = m_2 \cdot (t - t_2) \]

Подставим значения и решим уравнение: \[ 0.2 \cdot (32 - t) = 0.1 \cdot (t - 18) \]

Раскроем скобки: \[ 6.4 - 0.2t = 0.1t - 1.8 \]

Переносим все члены с \( t \) в одну сторону, а числа — в другую: \[ 6.4 + 1.8 = 0.1t + 0.2t \] \[ 8.2 = 0.3t \]

Теперь найдем \( t \): \[ t = \frac{8.2}{0.3} \approx 27.33^\circ C \]

Таким образом, конечная температура смеси составляет приблизительно \( 27.33^\circ C \).