Для решения данной задачи нам нужно определить вероятность того, что Кристина приклеит не больше 350 стразов за следующие 30 минут, после того как она уже приклеила 260 стразов за первые 30 минут.
Шаг 1: Определим распределение
Для начала предположим, что количество стразов, которые Кристина приклеивает за определенный промежуток времени, следует нормальному распределению. Обозначим среднее (математическое ожидание) и стандартное отклонение как:
- ( \mu ) — среднее количество страз, которое Кристина приклеивает за 30 минут,
- ( \sigma ) — стандартное отклонение этого количества.
Шаг 2: Вычисление необходимых значений
Поскольку мы не имеем информации о среднем и стандартном отклонении, будем считать, что количество стразов, приклеиваемых за 30 минут, распределено нормально. Но для данной задачи нам придется принять некоторые предположения.
Допустим, что Кристина работает стабильно, и мы полагаем, что она может приклеить в среднем 350 страз за 30 минут. Для примера примем стандартное отклонение равным 50. Эти значения являются гипотетическими и могут быть изменены в зависимости от реальных данных.
Шаг 3: Обозначение задачи
Теперь нужно найти вероятность того, что количество приклеенных стразов за следующий промежуток времени будет не более 350. Мы ищем:
[ P(X \leq 350) ]
где ( X ) — это нормально распределенная случайная величина с параметрами ( \mu = 350 ) и ( \sigma = 50 ).
Шаг 4: Стандартизация
Чтобы найти эту вероятность, мы можем преобразовать её в стандартное нормальное распределение (Z-распределение):
[ Z = \frac{X - \mu}{\sigma} ]
Подставим нужные значения:
[ Z = \frac{350 - 350}{50} = 0 ]
Шаг 5: Поиск вероятности
Теперь мы используем таблицу стандартного нормального распределения для нахождения вероятности:
[ P(Z \leq 0) ]
Согласно таблице Z,
[ P(Z \leq 0) = 0.5 ]
Это означает, что вероятность того, что Кристина приклеит не больше 350 стразов за следующие 30 минут, равна 50%.
Ответ
Таким образом, вероятность того, что Кристина приклеит не больше 350 стразов за следующие 30 минут, составляет 0.50 (или 50%).
