Многоквартирным домик веществ в расходуемый за сутки воды является случайной величиной математическое ожидание суточного расхода воды равно 9 кубов а средняя квадратическое…

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойства нормального распределения.

Мы знаем:

• Математическое ожидание (среднее) \(E(X) = 9\) кубов.
• Среднее квадратическое отклонение (\(\sigma\)) \( \sigma = 1.3\) куба.

Мы хотим найти вероятность того, что суточный расход воды будет более 14 кубов, то есть \(P(X > 14)\).

Шаг 1: Стандартизация

Так как мы имеем дело с нормальным распределением, мы можем преобразовать случайную величину \(X\) в стандартную нормальную величину \(Z\). Для этого используем формулу стандартизации:

\[ Z = \frac{X - E(X)}{\sigma} \]

В нашем случае для \(X = 14\):

\[ Z = \frac{14 - 9}{1.3} = \frac{5}{1.3} \approx 3.8462 \]

Шаг 2: Использование таблицы стандартного нормального распределения

Теперь, когда у нас есть значение \(Z\), мы находим вероятность \(P(Z > 3.8462)\). Для этого нам нужно использовать таблицу стандартного нормального распределения или функции распределения.

Таблицы показывают, что:

\[ P(Z < 3.8462) \approx 0.9999 \]

Следовательно:

\[ P(Z > 3.8462) = 1 - P(Z < 3.8462) \approx 1 - 0.9999 = 0.0001 \]

Шаг 3: Ответ

Таким образом, вероятность того, что в ближайшие сутки расход воды окажется более 14 кубов, составляет примерно \(0.0001\), или \(0.01\%\).

Эта вероятность очень мала, что означает, что событие, когда расход воды превысит 14 кубов, маловероятно.