В Δ K N M ΔKNM сторона K N KN разделена на 3 равные части. Через полученные точки проведены прямые K 1 M 1 K 1 M 1 и K 2 M 2 K 2 M 2 , параллельные прямой N M NM . Чему…
В Δ K N M ΔKNM сторона K N KN разделена на 3 равные части. Через полученные точки проведены прямые K 1 M 1 K 1 M 1 и K 2 M 2 K 2 M 2 , параллельные прямой N M NM. Чему равны отрезки K M 1 KM 1 , M 1 M 2 M 1 M 2 и M 2 M M 2 M, если K N = 63 KN=63?
Для решения задачи рассмотрим треугольник \( \Delta KNM \), в котором сторона \( KN \) равна 63. Сторона \( KN \) разделена на 3 равные части, и нам нужно найти длины отрезков \( KM_1 \), \( M_1M_2 \) и \( M_2M \).
Шаг 1: Находим длину отрезков, на которые разделено \( KN \)
Сначала найдем длину одной из трех равных частей, на которые делится сторона \( KN \):
\[ \text{Длина одной части} = \frac{KN}{3} = \frac{63}{3} = 21 \]
Шаг 2: Определяем точки деления
Пусть точки деления называются:
- \( K_1 \) — первая точка деления,
- \( K_2 \) — вторая точка деления,
- \( K_3 \) — третья точка деления.
Таким образом:
- \( K_1N = K_2K_1 = K_3K_2 = 21 \)
Шаг 3: Находим длину отрезков \( KM_1 \), \( M_1M_2 \) и \( M_2M \)
Так как прямые \( K_1M_1 \) и \( K_2M_2 \) параллельны \( NM \) и разделяют сторону \( KN \) на равные отрезки, длины отрезков будут равны длинам отрезков, на которые делится \( KN \):
\( KM_1 \): длина отрезка от \( K \) до \( M_1 \): \[ KM_1 = K_1N = 21 \]
\( M_1M_2 \): длина отрезка от \( M_1 \) до \( M_2 \): \[ M_1M_2 = K_2K_1 = 21 \]
\( M_2M \): длина отрезка от \( M_2 \) до \( M \): \[ M_2M = K_3K_2 = 21 \]
Шаг 4: Подытожим
Итак, длины искомых отрезков равны:
- \( KM_1 = 21 \)
- \( M_1M_2 = 21 \)
- \( M_2M = 21 \)
Таким образом, все отрезки \( KM_1 \), \( M_1M_2 \) и \( M_2M \) равны 21.
