В  Δ K N M ΔKNM сторона  K N KN разделена на 3 равные части. Через полученные точки проведены прямые  K 1 M 1 K 1 ​ M 1 ​  и  K 2 M 2 K 2 ​ M 2 ​ , параллельные прямой  N M NM. Чему равны отрезки  K M 1 KM 1 ​ ,  M 1 M 2 M 1 ​ M 2 ​  и  M 2 M M 2 ​ M, если  K N = 63 KN=63?

Для решения задачи рассмотрим треугольник \( \Delta KNM \), в котором сторона \( KN \) равна 63. Сторона \( KN \) разделена на 3 равные части, и нам нужно найти длины отрезков \( KM_1 \), \( M_1M_2 \) и \( M_2M \). ### Шаг 1: Находим длину отрезков, на которые разделено \( KN \) Сначала найдем длину одной из трех равных частей, на которые делится сторона \( KN \): \[ \text{Длина одной части} = \frac{KN}{3} = \frac{63}{3} = 21 \] ### Шаг 2: Определяем точки деления Пусть точки деления называются: - \( K_1 \) — первая точка деления, - \( K_2 \) — вторая точка деления, - \( K_3 \) — третья точка деления. Таким образом: - \( K_1N = K_2K_1 = K_3K_2 = 21 \) ### Шаг 3: Находим длину отрезков \( KM_1 \), \( M_1M_2 \) и \( M_2M \) Так как прямые \( K_1M_1 \) и \( K_2M_2 \) параллельны \( NM \) и разделяют сторону \( KN \) на равные отрезки, длины отрезков будут равны длинам отрезков, на которые делится \( KN \): 1. \( KM_1 \): длина отрезка от \( K \) до \( M_1 \): \[ KM_1 = K_1N = 21 \] 2. \( M_1M_2 \): длина отрезка от \( M_1 \) до \( M_2 \): \[ M_1M_2 = K_2K_1 = 21 \] 3. \( M_2M \): длина отрезка от \( M_2 \) до \( M \): \[ M_2M = K_3K_2 = 21 \] ### Шаг 4: Подытожим Итак, длины искомых отрезков равны: - \( KM_1 = 21 \) - \( M_1M_2 = 21 \) - \( M_2M = 21 \) Таким образом, все отрезки \( KM_1 \), \( M_1M_2 \) и \( M_2M \) равны 21.