Чтобы решить задачу, нам нужно понять, как работать с вероятностями и статистикой в данном контексте. Мы знаем, что Кристина приклеила 215 стразов за первую половину часа. Далее мы хотим определить вероятность того, что за следующие 30 минут она приклеит не больше 305 стразов.
Шаг 1: Определим дисперсию и среднее количество стразов
Предположим, что количество стразов, приклеенных Кристиной, распределено нормально. Для этого нам необходимо рассмотреть, как обычно распределяется количество приклеенных стразов за определенное время.
Пусть среднее количество стразов, которое Кристина приклеивает за 30 минут, обозначим как ( \mu ). Мы знаем, что за первые 30 минут она приклеила 215 стразов, мы можем взять это значение как ( \mu = 215 ) стразов.
Определим стандартное отклонение ( \sigma ). Мы не знаем точного значения, но предположим, что оно может быть оценено на основе наблюдений или среднего значения за некоторое количество времени. Без этой информации мы можем использовать общее правило, что стандартное отклонение может варьироваться. Для упрощения предположим, что стандартное отклонение равно ( \sigma = 50 ) стразов (можно варьировать это значение в зависимости от более точной информации).
Шаг 2: Нормализация
Теперь мы хотим рассмотреть случай, когда Кристина приклеит не больше 305 стразов за следующие 30 минут. Мы можем использовать стандартную нормализацию для расчета Z-значения:
[
Z = \frac{X - \mu}{\sigma}
]
где:
- ( X = 305 ) (максимальное количество стразов, которое нас интересует),
- ( \mu = 215 ) (среднее количество стразов),
- ( \sigma = 50 ) (предположительное стандартное отклонение).
Подставим значения:
[
Z = \frac{305 - 215}{50} = \frac{90}{50} = 1.8
]
Шаг 3: Определение вероятности
Теперь нам нужно найти вероятность того, что Z-значение будет меньше или равно 1.8. Для этого можно использовать таблицы стандартного нормального распределения или специализированные функции в калькуляторах/журнале.
По таблице нормального распределения или с помощью программного обеспечения (например, с использованием функции нормального распределения в Excel или Python) мы находим, что:
[
P(Z < 1.8) \approx 0.9641
]
Шаг 4: Окончательный ответ
Таким образом, вероятность того, что Кристина приклеит не больше 305 стразов за следующие 30 минут, равна примерно 0.9641 или 96.41%.
Округлим до сотых:
Ответ: 0.96 (или 96%), что означает, что вероятность довольно высока.
