139. Функция задана формулой g(x) = x ^ 35 . Сравните: a) g(8, 9) и g(7, 6) б) g(- 4, 6) и g(- 5, 7) в) g(- 10) и g(7) 140. Сравните: а) 1,2 и 1, 5 ^ 4 в) 0, 9 ^ 4 и 1; д) 0, 3 ^…

Давайте рассмотрим вашу задачу шаг за шагом.

Задача 139: Сравнение значений функции g(x) = x^35

Для начала мы определим функцию g(x) и вычислим её значения для различных x.

a) Сравнение: g(8.9) и g(7.6)

1. Находим g(8.9): \[ g(8.9) = (8.9)^{35} \]

2. Находим g(7.6): \[ g(7.6) = (7.6)^{35} \]

Так как обе функции являются возр. степенями, и 8.9 > 7.6, можно утверждать, что: \[ g(8.9) > g(7.6) \]

б) Сравнение: g(-4.6) и g(-5.7)

1. Находим g(-4.6): \[ g(-4.6) = (-4.6)^{35} \] Поскольку 35 - нечетное число, результат будет отрицательным.

2. Находим g(-5.7): \[ g(-5.7) = (-5.7)^{35} \] Это также будет отрицательным.

Сравниваем по модулю: \[ |-4.6| < |-5.7| \implies g(-4.6) > g(-5.7) \]

в) Сравнение: g(-10) и g(7)

1. Находим g(-10): \[ g(-10) = (-10)^{35} < 0 \]

2. Находим g(7): \[ g(7) = (7)^{35} > 0 \]

Раз один из результатов отрицательный, а другой положительный, то: \[ g(-10) < g(7) \]

Задача 140: Сравнение различных значений

а) Сравнение: 1.2 и \(1.5^4\)

1. Найдем \(1.5^4\): \[ 1.5^4 = (1.5 \times 1.5 \times 1.5 \times 1.5) = 2.25 \times 1.5 \times 1.5 = 5.0625 \]

Сравниваем: \[ 1.2 < 5.0625 \implies 1.2 < 1.5^4 \]

в) Сравнение: \(0.9^4\) и 1

1. Найдем \(0.9^4\): \[ 0.9^4 = (0.9 \times 0.9 \times 0.9 \times 0.9) = 0.6561 \]

Сравниваем: \[ 0.6561 < 1 \]

д) Сравнение: \(0.3^5\) и \(0.8^5\)

1. Найдем значения: \[ 0.3^5 = 0.00243 \] \[ 0.8^5 = 0.32768 \] Сравниваем: \[ 0.00243 < 0.32768 \implies 0.3^5 < 0.8^5 \]

б) Сравнение: \(0.8^4\) и \(0.7^4\)

1. Найдем значения: \[ 0.8^4 = 0.4096 \] \[ 0.7^4 = 0.2401 \] Сравниваем: \[ 0.4096 > 0.2401 \implies 0.8^4 > 0.7^4 \]

г) Сравнение: \((-3.2)^4\) и \((-3.4)^4\)

Поскольку обе числа возводятся в четную степень, результат будет положительным, и мы можем игнорировать знак:

1. Сравниваем по модулю: \[ 3.2 < 3.4 \implies (-3.2)^4 < (-3.4)^4 \]

e) Сравнение: \((-1/3)^5\) и \((-1/4)^5\)

Оба числа отрицательные и имеют нечетную степень, что делает каждый из них отрицательным. Мы сравниваем модуль:

1. Сравниваем: \[ |-1/3| > |-1/4| \implies (-1/3)^5 < (-1/4)^5 \]

Итог:

• 139:

  • a) \(g(8.9) > g(7.6)\)
  • б) \(g(-4.6) > g(-5.7)\)
  • в) \(g(-10) < g(7)\)

• 140:

  • а) \(1.2 < 1.5^4\)
  • в) \(0.9^4 < 1\)
  • д) \(0.3^5 < 0.8^5\)
  • б) \(0.8^4 > 0.7^4\)
  • г) \((-3.2)^4 < (-3.4)^4\)
  • e) \((-1/3)^5 < (-1/4)^5\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то конкретное, дайте знать!