В корзине лежат белые и красные шары, причём белые составляют четыре седьмых всех шаров. Сколько всего шаров в корзине, если красных в ней  6 6 штук?

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим количество белых и красных шаров:** Пусть общее количество шаров в корзине обозначим через \( x \). Из условия мы знаем, что белые шары составляют \( \frac{4}{7} \) всех шаров, следовательно, количество белых шаров будет равно \( \frac{4}{7}x \). Красные шары составляют оставшуюся часть, то есть: \[ x - \frac{4}{7}x = \frac{3}{7}x \] Это количество красных шаров. 2. **Знаем количество красных шаров:** В задаче сказано, что количество красных шаров равно 6. Таким образом, мы можем написать уравнение: \[ \frac{3}{7}x = 6 \] 3. **Решим уравнение:** Чтобы найти \( x \), отразим его из уравнения. Умножим обе стороны на 7, чтобы избавиться от дроби: \[ 3x = 6 \times 7 \] \[ 3x = 42 \] Теперь разделим обе стороны на 3: \[ x = \frac{42}{3} = 14 \] 4. **Общее количество шаров:** Итак, общее количество шаров в корзине равно 14. 5. **Проверка:** Количество белых шаров: \[ \frac{4}{7} \times 14 = 8 \] Количество красных шаров (по условию): 6. Сложим количество белых и красных шаров: \[ 8 + 6 = 14 \] Проверка совпадает! **Ответ:** В корзине всего 14 шаров.