Чтобы понять, как изменится сила взаимодействия между двумя точечными зарядами при уменьшении каждого из них в 3 раза, давайте вспомним закон Кулона. Этот закон описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и имеет следующее выражение:
[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} ]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами,
- ( k ) — коэффициент пропорциональности (константа Кулона),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов,
- ( r ) — расстояние между зарядами.
Пусть изначальные заряды ( q_1 ) и ( q_2 ) взаимодействуют с силой ( F = 36 , \text{Н} ).
Теперь, если каждый из зарядов уменьшить в 3 раза, новые значения зарядов будут:
[ q_1' = \frac{q_1}{3} ]
[ q_2' = \frac{q_2}{3} ]
Теперь рассчитаем новую силу взаимодействия ( F' ):
[ F' = k \cdot \frac{|q_1' \cdot q_2'|}{r^2} ]
Подставив выражения для новых зарядов:
[ F' = k \cdot \frac{\left|\frac{q_1}{3} \cdot \frac{q_2}{3}\right|}{r^2} = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{9 \cdot r^2} ]
Таким образом, можно заметить, что новая сила ( F' ) будет равна:
[ F' = \frac{1}{9} \cdot k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} = \frac{F}{9} ]
Теперь подставим значение ( F = 36 , \text{Н} ):
[ F' = \frac{36 , \text{Н}}{9} = 4 , \text{Н} ]
Итак, новая сила взаимодействия между двумя зарядами, уменьшенными в 3 раза, составит 4 Н.
Таким образом, если каждый заряд уменьшить в 3 раза, сила взаимодействия уменьшится в 9 раз, и итоговая сила составит 4 Н.
