на сколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 1660 секунд

Чтобы решить задачу, найдем, насколько градусов поворачивается минутная стрелка часов за 1660 секунд. Давайте разберем это пошагово.

1. Определение угла, проходимого минутной стрелкой за 1 минуту: Минутная стрелка делает полный круг в 60 минут, что соответствует 360 градусам. Следовательно, за 1 минуту (60 секунд) минутная стрелка проходит: \[ \text{Угол за 1 минуту} = \frac{360 \text{ градусов}}{60 \text{ минут}} = 6 \text{ градусов за минуту} \]

2. Перевод секунд в минуты: Нам нужно узнать, сколько минут в 1660 секундах: \[ \text{Минуты} = \frac{1660 \text{ секунд}}{60 \text{ секунд в минуте}} \approx 27.6667 \text{ минут} \]

3. Расчет угла, проходимого минутной стрелкой за 1660 секунд: Теперь мы можем рассчитать угол, который минутная стрелка проходит за 27.6667 минут: \[ \text{Угол} = 27.6667 \text{ минут} \times 6 \text{ градусов за минуту} = 166.0002 \text{ градусов} \]

4. Округление результата: Обычно в задачах округляют до двух знаков после запятой, если это необходимо. Здесь: \[ \text{Угол} \approx 166 \text{ градусов} \]

Таким образом, минутная стрелка часов поворачивается approximately 166 градусов за 1660 секунд.