Для решения этой задачи воспользуемся понятием вероятности, которое определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.
Шаг 1: Определим общее количество чашек
У бабушки всего 25 чашек.
Шаг 2: Определим количество чашек с красными и синими цветами
Известно, что 7 чашек с красными цветами. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, вычтем количество красных чашек из общего числа:
[
\text{Количество чашек синими цветами} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 25 - 7 = 18
]
Шаг 3: Определим общее количество исходов
Общее количество чашек (возможных исходов) – это 25.
Шаг 4: Определим количество благоприятных исходов
Благоприятные исходы – это количество чашек с синими цветами, которые, как мы уже вычислили, равно 18.
Шаг 5: Найдем вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами
Вероятность ( P ) того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, рассчитывается по формуле:
[
P(\text{синие чашки}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{18}{25}
]
Шаг 6: Упрощение вероятности
Мы заметили, что 18 и 25 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже является простой:
[
P(\text{синие чашки}) = \frac{18}{25}
]
Ответ
Таким образом, вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет ( \frac{18}{25} ) или ( 0.72 ) (что соответствует 72%).
