у бабушки 25 чашек 7 с красными цветами остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку . Найдите вероятность того что эта чашка будет с синими цветами

Для решения этой задачи воспользуемся понятием вероятности, которое определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Шаг 1: Определим общее количество чашек

У бабушки всего 25 чашек.

Шаг 2: Определим количество чашек с красными и синими цветами

Известно, что 7 чашек с красными цветами. Чтобы найти количество чашек с синими цветами, вычтем количество красных чашек из общего числа:

\[ \text{Количество чашек синими цветами} = \text{Общее количество чашек} - \text{Количество красных чашек} = 25 - 7 = 18 \]

Шаг 3: Определим общее количество исходов

Общее количество чашек (возможных исходов) – это 25.

Шаг 4: Определим количество благоприятных исходов

Благоприятные исходы – это количество чашек с синими цветами, которые, как мы уже вычислили, равно 18.

Шаг 5: Найдем вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами

Вероятность \( P \) того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, рассчитывается по формуле:

\[ P(\text{синие чашки}) = \frac{\text{Количество синих чашек}}{\text{Общее количество чашек}} = \frac{18}{25} \]

Шаг 6: Упрощение вероятности

Мы заметили, что 18 и 25 не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому дробь уже является простой:

\[ P(\text{синие чашки}) = \frac{18}{25} \]

Ответ

Таким образом, вероятность того, что бабушка выберет чашку с синими цветами, составляет \( \frac{18}{25} \) или \( 0.72 \) (что соответствует 72%).