Расстояние между городами А и Б ровно 240 км. Расстояние между городами Б и В равно 180 км. Автомобиль проехал от города А до города Б с постоянной скоростью 48 км/ч. Затем он проехал от города Б до города В с другой скоростью. На весь путь в 420 км автомобиль затратил 9 часов. С какой скоростью (в км/ч) автомобиль двигался от города Б до города В

Давайте решим задачу пошагово. 1. **Определим известные данные:** - Расстояние от города А до города Б \(d_{AB} = 240\) км. - Расстояние от города Б до города В \(d_{BV} = 180\) км. - Общая длина пути \(d = d_{AB} + d_{BV} = 240 + 180 = 420\) км. - Время в пути \(t = 9\) часов. - Скорость от города А до города Б \(v_{AB} = 48\) км/ч. 2. **Найдем время, затраченное на путь от города А до города Б:** Мы знаем, что скорость, расстояние и время связаны формулой: \[ t = \frac{d}{v} \] Для первой части пути: \[ t_{AB} = \frac{d_{AB}}{v_{AB}} = \frac{240}{48} = 5 \text{ часов} \] 3. **Определим оставшееся время для пути от города Б до города В:** Поскольку автомобиль проехал весь путь за 9 часов, время на путь от города Б до города В: \[ t_{BV} = t - t_{AB} = 9 - 5 = 4 \text{ часа} \] 4. **Найдем скорость на пути от города Б до города В:** Используем ту же формулу, включая расстояние от города Б до города В: \[ v_{BV} = \frac{d_{BV}}{t_{BV}} = \frac{180}{4} = 45 \text{ км/ч} \] Таким образом, **скорость, с которой автомобиль двигался от города Б до города В, составляет 45 км/ч**.