В театре нужно отремонтировать 120 кресел. Первая мастерская может завершить этот ремонт за 12 дней, а вторая  — за 4 дня. За сколько дней они смогут отремонтировать все кресла, если будут работать вместе?

Для решения этой задачи мы будем использовать метод расчёта работы, выполняемой разными мастерскими. 1. **Определим скорость работы каждой мастерской.** - Первая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 12 дней. Следовательно, её скорость работы: \[ \text{Скорость первой мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{12 \text{ дней}} = 10 \text{ кресел в день} \] - Вторая мастерская может отремонтировать 120 кресел за 4 дня. Следовательно, её скорость работы: \[ \text{Скорость второй мастерской} = \frac{120 \text{ кресел}}{4 \text{ дня}} = 30 \text{ кресел в день} \] 2. **Найдем общую скорость работы двух мастерских, когда они работают вместе.** - Сложим скорости обеих мастерских: \[ \text{Общая скорость} = \text{Скорость первой мастерской} + \text{Скорость второй мастерской} = 10 \text{ кресел в день} + 30 \text{ кресел в день} = 40 \text{ кресел в день} \] 3. **Теперь найдем, сколько дней потребуется для ремонта всех 120 кресел при общей скорости 40 кресел в день.** - Для этого делим общее количество кресел на общую скорость: \[ \text{Количество дней} = \frac{120 \text{ кресел}}{40 \text{ кресел в день}} = 3 \text{ дня} \] Таким образом, если обе мастерские будут работать вместе, они смогут отремонтировать все 120 кресел за **3 дня**.