Вы вносите на депозит 500000 рублей каждый год, при этом банк начисляет на имеющийся капитал 7 % годовых с ежегодным начислением процентов. Какая сумма будет на вашем счете через…

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим концепцию сложных процентов и годовых вкладов. Мы будем использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета.

Дано:

• Ежегодный вклад (периодический платеж) \( P = 500000 \) рублей
• Процентная ставка \( r = 7\% = 0.07 \)
• Количество лет \( n = 10 \)

Формула для расчета суммы в конце периода с регулярным вкладом:

Формула для расчета будущей стоимости аннуитета (при равных периодических платежах) выглядит так:

\[ FV = P \cdot \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \]

где:

• \( FV \) — будущая стоимость аннуитета,
• \( P \) — ежегодный вклад,
• \( r \) — годовая процентная ставка,
• \( n \) — количество лет.

Подстановка значений в формулу:

Подставим известные значения в формулу:

\[ FV = 500000 \cdot \frac{(1 + 0.07)^{10} - 1}{0.07} \]

1. Сначала вычислим \( (1 + 0.07)^{10} \):

\[ (1 + 0.07)^{10} \approx 1.967151 \]

2. Теперь подставим это значение в формулу:

\[ FV = 500000 \cdot \frac{1.967151 - 1}{0.07} \]

3. Вычислим:

\[ 1.967151 - 1 = 0.967151 \]

4. Затем делим на 0.07:

\[ \frac{0.967151}{0.07} \approx 13.38787286 \]

5. Умножаем на 500000:

\[ FV \approx 500000 \cdot 13.38787286 \approx 6693936.43 \]

Окончательное значение:

Округляем до целого числа,

\[ FV \approx 6693936 \text{ рублей} \]

Ответ:

Через 10 лет на вашем счете будет приблизительно 6693936 рублей.