Вы вносите на депозит 500000 рублей каждый год, при этом банк начисляет на имеющийся капитал 7 % годовых с ежегодным начислением процентов. Какая сумма будет на вашем счете через 10 лет?Ответ дайте в рублях и округлите до целого значения.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим концепцию сложных процентов и годовых вкладов. Мы будем использовать формулу для расчета будущей стоимости аннуитета. ### Дано: - Ежегодный вклад (периодический платеж) \( P = 500000 \) рублей - Процентная ставка \( r = 7\% = 0.07 \) - Количество лет \( n = 10 \) ### Формула для расчета суммы в конце периода с регулярным вкладом: Формула для расчета будущей стоимости аннуитета (при равных периодических платежах) выглядит так: \[ FV = P \cdot \frac{(1 + r)^n - 1}{r} \] где: - \( FV \) — будущая стоимость аннуитета, - \( P \) — ежегодный вклад, - \( r \) — годовая процентная ставка, - \( n \) — количество лет. ### Подстановка значений в формулу: Подставим известные значения в формулу: \[ FV = 500000 \cdot \frac{(1 + 0.07)^{10} - 1}{0.07} \] 1. Сначала вычислим \( (1 + 0.07)^{10} \): \[ (1 + 0.07)^{10} \approx 1.967151 \] 2. Теперь подставим это значение в формулу: \[ FV = 500000 \cdot \frac{1.967151 - 1}{0.07} \] 3. Вычислим: \[ 1.967151 - 1 = 0.967151 \] 4. Затем делим на 0.07: \[ \frac{0.967151}{0.07} \approx 13.38787286 \] 5. Умножаем на 500000: \[ FV \approx 500000 \cdot 13.38787286 \approx 6693936.43 \] ### Окончательное значение: Округляем до целого числа, \[ FV \approx 6693936 \text{ рублей} \] ### Ответ: Через 10 лет на вашем счете будет приблизительно **6693936 рублей**.