Найди сумму первых 5 членов геометрической прогрессии, если b1= 0,1 и знаменатель равен -1 S5=

Геометрическая прогрессия определяется первым членом \( b_1 \) и знаменателем \( q \). В данном случае \( b_1 = 0.1 \) и \( q = -1 \).

Сумма первых \( n \) членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:

\[ S_n = b_1 \frac{1 - q^n}{1 - q} \]

Для \( S_5 \):

\[ S_5 = b_1 \frac{1 - q^5}{1 - q} \]

Подставим значения:

\[ S_5 = 0.1 \frac{1 - (-1)^5}{1 - (-1)} \]

Вычислим \( (-1)^5 \):

\[ (-1)^5 = -1 \]

Теперь подставим это в формулу:

\[ S_5 = 0.1 \frac{1 - (-1)}{1 + 1} = 0.1 \frac{1 + 1}{2} = 0.1 \frac{2}{2} = 0.1 \cdot 1 = 0.1 \]

Таким образом, сумма первых 5 членов геометрической прогрессии равна:

\[ S_5 = 0.1 \]