В трёх ящиках лежат яблоки. В первом ящике в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе, во втором - 70% количества яблок в третьем ящике, а в третьем ящике лежит 80 яблок. Сколько всего яблок в трёх ящиках?

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом и найдем общее количество яблок в трех ящиках. 1. **Обозначим количество яблок в каждом ящике:** - Пусть \( x \) — количество яблок в первом ящике. - Пусть \( y \) — количество яблок во втором ящике. - Третий ящик имеет \( z = 80 \) яблок. 2. **Составляем уравнения по условиям задачи:** - В первом ящике количество яблок в 2 раза меньше, чем в двух остальных вместе: \[ x = \frac{1}{2}(y + z) \] - Во втором ящике 70% количества яблок в третьем ящике: \[ y = 0.7z \] 3. **Подставим значение \( z \) в уравнение для \( y \):** \[ y = 0.7 \times 80 = 56 \] 4. **Теперь мы можем подставить \( y \) и \( z \) в уравнение для \( x \):** \[ x = \frac{1}{2}(y + z) = \frac{1}{2}(56 + 80) \] Вычислим \( 56 + 80 \): \[ 56 + 80 = 136 \] Теперь подставим это значение в уравнение для \( x \): \[ x = \frac{1}{2} \times 136 = 68 \] 5. **Теперь мы нашли количество яблок в каждом ящике:** - В первом ящике \( x = 68 \) яблок. - Во втором ящике \( y = 56 \) яблок. - В третьем ящике \( z = 80 \) яблок. 6. **Найдем общее количество яблок в трех ящиках:** \[ \text{Общее количество} = x + y + z = 68 + 56 + 80 \] Вычислим сумму: \[ 68 + 56 = 124 \] \[ 124 + 80 = 204 \] Таким образом, общее количество яблок в трех ящиках составляет \( 204 \) яблока.