Давайте по порядку решим каждое неравенство.
1. Решение первого неравенства:
[
\frac{5a + 8}{3} \geq 2a
]
Шаг 1: Умножьте обе стороны на 3 (так как 3 положительное число, знака неравенства не меняется):
[
5a + 8 \geq 6a
]
Шаг 2: Переносим все термины с (a) в одну сторону, а свободные члены - в другую:
[
5a + 8 - 6a \geq 0
]
Упрощаем:
[
-1a + 8 \geq 0
]
Шаг 3: Переносим 8 на другую сторону:
[
-a \geq -8
]
Шаг 4: Чтобы избавиться от минуса перед (a), умножаем обе стороны на -1, что меняет знак неравенства на противоположный:
[
a \leq 8
]
2. Решение второго неравенства:
[
\frac{1 - 6 - 15a}{4} \geq a
]
Шаг 1: Упрощаем выражение в числителе:
[
\frac{-5 - 15a}{4} \geq a
]
Шаг 2: Умножьте обе стороны на 4 (знак неравенства не меняется, так как 4 положительное число):
[
-5 - 15a \geq 4a
]
Шаг 3: Переносим все термины с (a) в одну сторону, а свободные члены - в другую:
[
-5 \geq 4a + 15a
]
Упрощаем:
[
-5 \geq 19a
]
Шаг 4: Чтобы найти (a), делим обе стороны на 19 (знак неравенства не меняется, так как 19 положительное число):
[
a \leq -\frac{5}{19}
]
Итоги:
- Для первого неравенства: (a \leq 8)
- Для второго неравенства: (a \leq -\frac{5}{19})
Теперь это всё можно объединить, чтобы получить общий результат, если это необходимо. Ответы показывают, что (a) должно быть меньше или равно обеим границам.
