Мама около дома создаёт новую цветочную клумбу. она хочет, чтобы клумба имела форму прямоугольника со сторонами 10 м и 24 м. Чтобы проверить, имеет ли клумба прямоугольную форму, можно измерить длину её диагонали. Вычисли,чему должна быть равна диагональ.

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольной клумбы, можно использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что для любого прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы (в нашем случае диагонали). Вот шаги для решения задачи: 1. **Определим стороны прямоугольника**: - Одну сторону обозначим как \( a = 10 \) метров (это одна из сторон прямоугольника). - Другую сторону обозначим как \( b = 24 \) метра (это другая сторона прямоугольника). 2. **Применим теорему Пифагора**: \[ c^2 = a^2 + b^2 \] где \( c \) — это длина диагонали. Теперь подставим известные значения: \[ c^2 = 10^2 + 24^2 \] 3. **Вычислим квадраты**: - \( 10^2 = 100 \) - \( 24^2 = 576 \) 4. **Сложим результаты**: \[ c^2 = 100 + 576 = 676 \] 5. **Найдём длину диагонали** \( c \) взяв квадратный корень из \( c^2 \): \[ c = \sqrt{676} \] 6. **Вычисляем квадратный корень**: \[ c = 26 \] Таким образом, длина диагонали клумбы должна равняться **26 метрам**. Этот расчёт помогает проверить, что клумба действительно имеет прямоугольную форму. Если длина диагонали, вычисленная по длинам сторон, совпадает с измеренной, то форма клумбы прямоугольная.