Если P (X) = 0,45, Р(Y) = 0,87, то наибольшее значение вероятности Р(Х n Y) равно 0 0,392 0 1,32 0 0,45 00,87 O1 А наименьшее значение равно • 0,45 1,32 0,87 0

Чтобы решить задачу, давайте вспомним, что такое вероятность совместного события. Мы рассматриваем два события \( X \) и \( Y \), и нам нужно найти наибольшее и наименьшее значение вероятности их совместного появления \( P(X \cap Y) \).

Шаг 1: Понимание событий и вероятностей

Даны вероятности:

• \( P(X) = 0,45 \)
• \( P(Y) = 0,87 \)

Шаг 2: Наименьшее и наибольшее значение вероятности \( P(X \cap Y) \)

1. Наибольшее значение \( P(X \cap Y) \): Наибольшее значение вероятности совместного события будет равно вероятности того события, которое имеет наибольшую вероятность из двух. Это связано с тем, что вероятности не могут превышать 1. То есть: \[ P(X \cap Y) \leq \min(P(X), P(Y)) \] В нашем случае: \[ P(X \cap Y) \leq \min(0,45, 0,87) = 0,45 \] Однако, чтобы найти верхний предел, можно рассмотреть также вероятность \( P(X) \) и вероятность \( P(Y) \): \[ P(X \cap Y) \leq P(X) + P(Y) - 1 \] Подставляем наши данные: \[ P(X \cap Y) \leq 0,45 + 0,87 - 1 = 0,32 \] Это также менее 0,45. Тем не менее, мы можем объединить события, чтобы вероятность \( P(X \cap Y) \) не превышала 0,45, так как \( P(X) < P(Y) \).

   Таким образом, наибольшее значение \( P(X \cap Y) \) может достигать 0,45.

2. Наименьшее значение \( P(X \cap Y) \): Наименьшее значение вероятности совместного события может быть равно нулю (если события являются взаимно исключающими). Таким образом, \[ P(X \cap Y) \geq 0 \]

Ответ

Наибольшее значение вероятности \( P(X \cap Y) \) равно 0,45, а наименьшее значение равно 0.