Площадь осевого сечения цилиндра равна 32 см . Длина окружности основания цилиндра 8п см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра нам потребуется вычислить площадь двух оснований и площадь боковой поверхности. Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле S = πr², где r - радиус основания. Длина окружности основания цилиндра равна 8π см, следовательно, 2πr = 8π, откуда r = 4 см. Теперь находим площадь одного основания: S₁ = π(4)² = 16π см². Площадь боковой поверхности цилиндра равна произведению окружности основания на высоту цилиндра: Sб = 8π * h. Из условия задачи мы знаем, что площадь осевого сечения цилиндра равна 32 см². Площадь осевого сечения цилиндра равна произведению окружности на высоту: 2πr * h = 32. Таким образом, 8π * h = 32, а значит h = 4 см. Теперь можем найти площадь полной поверхности цилиндра, которая равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности: Sп = 2S₁ + Sб = 2 * 16π + 8π * 4 = 32π + 32π = 64π см². Итак, площадь полной поверхности цилиндра равна 64π квадратных сантиметра.