Четвероклассники участвовали в математической олимпиаде. Треть из них неверно решили по одной задаче, пятая часть решили неверно по 2 задачи, шестая часть неверно решили по 3…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество участников олимпиады как \( N \). У нас есть условия, которые нам нужно учесть:

1. Треть из участников неверно решила по одной задаче: \[ \frac{N}{3} \text{ участников неверно решили по 1 задаче.} \]

2. Пятая часть участников неверно решила по 2 задачи: \[ \frac{N}{5} \text{ участников неверно решили по 2 задаче.} \]

3. Шестая часть участников неверно решила по 3 задачи: \[ \frac{N}{6} \text{ участников неверно решили по 3 задачи.} \]

Теперь давайте найдём общее количество участников \( N \). Чтобы все дроби были целыми числами, \( N \) должно быть кратно наименьшему общему кратному знаменателей 3, 5 и 6. Наименьшее общее кратное (Н.О.К.) 3, 5 и 6 - это 30.

Проверим \( N = 30 \):

• Число участников, неверно решивших 1 задачу: \[ \frac{30}{3} = 10 \]
• Число участников, неверно решивших 2 задачи: \[ \frac{30}{5} = 6 \]
• Число участников, неверно решивших 3 задачи: \[ \frac{30}{6} = 5 \]

Теперь найдем общее количество участников, которые сделали ошибки:

• Всего неверно решивших 1 задачу: 10 участников.
• Всего неверно решивших 2 задачи: 6 участников.
• Всего неверно решивших 3 задачи: 5 участников.

Теперь посчитаем общее количество ребят, которые не правильно решили хотя бы одну задачу: \[ 10 + 6 + 5 = 21 \text{ участник.} \]

Чтобы найти количество участников, которые правильно решили все 4 задачи, вычтем это значение из общего количества участников: \[ 30 - 21 = 9. \]

Таким образом, количество учеников, правильно решивших все 4 задачи, равно 9.