Для того чтобы решить эту задачу, давайте устроим её по шагам.
Шаг 1: Найти скорость самолёта
Сначала определим скорость самолёта. Мы знаем, что он за 8 минут пролетел 96 км.
Чтобы найти скорость, нам нужно воспользоваться формулой:
[
\text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}}
]
Переведем время в часы, так как скорость обычно измеряется в км/ч:
[
8 \text{ минут} = \frac{8}{60} \text{ часов} = \frac{2}{15} \text{ часов}
]
Теперь подставим значения в формулу:
[
\text{Скорость} = \frac{96 \text{ км}}{\frac{2}{15} \text{ ч}} = 96 \times \frac{15}{2} = 720 \text{ км/ч}
]
Шаг 2: Увеличить скорость на 2 км/мин
Теперь найдём новую скорость самолёта после увеличения на 2 км/мин.
Сначала переведём 2 км/мин в км/ч:
[
2 \text{ км/мин} = 2 \times 60 \text{ км/ч} = 120 \text{ км/ч}
]
Теперь добавим это к первоначальной скорости:
[
\text{Новая скорость} = 720 \text{ км/ч} + 120 \text{ км/ч} = 840 \text{ км/ч}
]
Шаг 3: Вычислить расстояние за 40 минут
Теперь мы знаем новую скорость и можем рассчитать расстояние, которое самолёт пролетит за 40 минут.
Сначала переведём 40 минут в часы:
[
40 \text{ минут} = \frac{40}{60} \text{ часов} = \frac{2}{3} \text{ часов}
]
Теперь используем формулу для расчета расстояния:
[
\text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время}
]
Подставим известные значения:
[
\text{Расстояние} = 840 \text{ км/ч} \times \frac{2}{3} \text{ ч} = 840 \times \frac{2}{3} = 560 \text{ км}
]
Ответ
Самолёт пролетит 560 км за 40 минут, если его скорость увеличится на 2 км/мин.
