В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник катеты которого равны 18 и 20 найдите объём призмы если её высота равна 4
Чтобы найти объем прямой призмы, следует использовать формулу:
\[ V = S \cdot h \]
где \( V \) — объем призмы, \( S \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы.
- Находим площадь основания:
В нашем случае основание призмы — это прямоугольный треугольник. Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \]
где \( a \) и \( b \) — длины катетов. В этой задаче катеты равны 18 и 20.
Подставим значения:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 20 \]
Выполним вычисления:
Сначала вычислим произведение:
\[ 18 \cdot 20 = 360 \]
Затем найдем площадь:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 360 = 180 \]
Таким образом, площадь основания \( S \) равна 180 квадратных единиц.
- Находим объем призмы:
Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить её в формулу для объема. Высота призмы \( h \) равна 4.
\[ V = S \cdot h = 180 \cdot 4 \]
- Выполним окончательные вычисления:
\[ V = 720 \]
Итак, объем этой призмы равен 720 кубических единиц.
Ответ: Объем призмы равен 720 кубических единиц.
