В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник катеты которого равны 18 и 20 найдите объём призмы если её высота равна 4

Чтобы найти объем прямой призмы, следует использовать формулу: \[ V = S \cdot h \] где \( V \) — объем призмы, \( S \) — площадь основания, а \( h \) — высота призмы. 1. **Находим площадь основания:** В нашем случае основание призмы — это прямоугольный треугольник. Площадь \( S \) прямоугольного треугольника можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \] где \( a \) и \( b \) — длины катетов. В этой задаче катеты равны 18 и 20. Подставим значения: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 20 \] 2. **Выполним вычисления:** Сначала вычислим произведение: \[ 18 \cdot 20 = 360 \] Затем найдем площадь: \[ S = \frac{1}{2} \cdot 360 = 180 \] Таким образом, площадь основания \( S \) равна 180 квадратных единиц. 3. **Находим объем призмы:** Теперь, когда мы знаем площадь основания, можем подставить её в формулу для объема. Высота призмы \( h \) равна 4. \[ V = S \cdot h = 180 \cdot 4 \] 4. **Выполним окончательные вычисления:** \[ V = 720 \] Итак, объем этой призмы равен 720 кубических единиц. **Ответ:** Объем призмы равен 720 кубических единиц.