"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."
Привет! Давай разберем твой ответ на это задание.
Суть задания: Нам нужно найти значение выражения \( m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} \) при \( m = 125 \).
Полное решение: Мы начинаем с того, что все степени \( m \) складываются, поскольку у нас одинаковая база: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{1}{2} + \frac{1}{42} + \frac{1}{7}} \]
Далее нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 2, 42 \) и \( 7 \) равен \( 42 \):
- \( \frac{1}{2} = \frac{21}{42} \)
- \( \frac{1}{42} = \frac{1}{42} \)
- \( \frac{1}{7} = \frac{6}{42} \)
Теперь складываем: \[ \frac{21}{42} + \frac{1}{42} + \frac{6}{42} = \frac{28}{42} = \frac{2}{3} \] Таким образом, можно записать: \[ m^{\frac{1}{2}} \cdot m^{\frac{1}{42}} \cdot m^{\frac{1}{7}} = m^{\frac{2}{3}} \]
Подставляем \( m = 125 \): \[ 125^{\frac{2}{3}} = (125^{\frac{1}{3}})^2 = (5)^2 = 25 \]
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил «5», а правильный ответ — «25». Ошибка тут в том, что мы не просто подставляем значение, а сначала нужно правильно воспользоваться дробными показателями и действовать по правилам.
Если бы ты аккуратно проделал шаги, результат был бы 25. Не переживай, это нормально — такие задачи могут быть запутанными!
Как думаешь, понял ли ты, где ошибся? Оцени, пожалуйста, мой ответ: лайк или дизлайк?
