Трансформатор повышает напряжение с 110 В до 660 В и содержит в первичной обмотке 900 витков. Определи число витков во вторичной обмотке. В какой обмотке сила тока больше и во…
Трансформатор повышает напряжение с 110 В до 660 В и содержит в первичной обмотке 900 витков. Определи число витков во вторичной обмотке. В какой обмотке сила тока больше и во сколько раз?
Для решения задачи можно воспользоваться формулой трансформатора:
\[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} \]
где:
- \( U_1 \) – напряжение на первичной обмотке (110 В),
- \( U_2 \) – напряжение на вторичной обмотке (660 В),
- \( N_1 \) – количество витков в первичной обмотке (900 витков),
- \( N_2 \) – количество витков во вторичной обмотке (ищем).
Подставим известные значения в формулу и найдем \( N_2 \):
\[ \frac{110}{660} = \frac{900}{N_2} \]
Сократим дробь:
\[ \frac{1}{6} = \frac{900}{N_2} \]
Теперь решим уравнение относительно \( N_2 \):
\[ N_2 = 900 \cdot 6 \] \[ N_2 = 5400 \text{ витков} \]
Теперь найдем, в какой обмотке сила тока больше. Сила тока в обмотках трансформатора обратно пропорциональна количеству витков:
\[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{N_2}{N_1} \]
где:
- \( I_1 \) – сила тока в первичной обмотке,
- \( I_2 \) – сила тока во вторичной обмотке.
Подставим известные значения:
\[ \frac{I_1}{I_2} = \frac{5400}{900} = 6 \]
Это означает, что:
\[ I_1 = 6 I_2 \]
Сила тока в первичной обмотке больше в 6 раз, чем в вторичной. Таким образом, сила тока во вторичной обмотке будет больше по величине, но в 6 раз меньше, чем в первичной.
