Вычисли сторону равностороннего треугольника, если его высота равна 6√3 дм

Чтобы найти сторону равностороннего треугольника, зная его высоту, давайте применим некоторые свойства равностороннего треугольника. ### Шаг 1: Вспомним формулу высоты равностороннего треугольника Высота \( h \) равностороннего треугольника с длиной стороны \( a \) вычисляется по формуле: \[ h = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] ### Шаг 2: Подставим известные значения В данной задаче нам известна высота \( h = 6\sqrt{3} \) дм. Подставим это значение в формулу: \[ 6\sqrt{3} = \frac{\sqrt{3}}{2} a \] ### Шаг 3: Избавимся от \(\sqrt{3}\) Для упрощения, можем разделить обе стороны равенства на \(\sqrt{3}\) (предполагая, что \(\sqrt{3} \neq 0\)): \[ 6 = \frac{1}{2} a \] ### Шаг 4: Найдем сторону a Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы решить его относительно \( a \): \[ a = 6 \cdot 2 \] \[ a = 12 \] ### Шаг 5: Ответ Таким образом, сторона равностороннего треугольника равна \( 12 \) дм. ### Итог: Сторона равностороннего треугольника составляет 12 дм, если его высота равна \( 6\sqrt{3} \) дм.