Чтобы найти вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, решим задачу пошагово.
Шаг 1: Определим общее количество исходов
Когда мы бросаем игральную кость, она имеет 6 граней, соответственно, общее количество возможных исходов при одном броске равно 6.
Шаг 2: Найдём вероятность первого события (нечётное количество очков)
На игральной кости очки могут быть следующими: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Из них нечётными являются: 1, 3 и 5.
Количество нечётных чисел: 3 (1, 3, 5).
Вероятность того, что в первый бросок выпадет нечётное количество очков:
[
P(\text{нечетное}) = \frac{\text{количество нечётных чисел}}{\text{общее количество чисел}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
]
Шаг 3: Найдём вероятность второго события (выпало 3 очка)
При втором броске вероятность того, что выпадет 3, равна:
[
P(3) = \frac{1}{6}.
]
Шаг 4: Найдём общую вероятность обоих событий
Так как оба броска независимы, для нахождения общей вероятности обоих событий мы умножим вероятности каждого из них:
[
P(\text{нечетное и 3}) = P(\text{нечетное}) \times P(3) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}.
]
Шаг 5: Записать ответ в виде обыкновенной несократимой дроби
Ответ в виде обыкновенной несократимой дроби:
[
\frac{1}{12}.
]
Таким образом, вероятность того, что в первый раз выпало нечётное количество очков, а во второй раз — 3 очка, составляет 1/12.
