Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний…

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что:

• Вероятность попадания в мишень при одном выстреле (P) составляет 0,8.
• Соответственно, вероятность промаха (Q) будет равна 1 - P = 1 - 0,8 = 0,2.

Теперь нам нужно найти вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишень, а в третий раз промахнулся.

1. События:

   • Попадание в мишень - обозначим как P (вероятность = 0,8).
   • Промах - обозначим как Q (вероятность = 0,2).

2. Нам нужно найти:

   • Вероятность того, что в первом выстреле попадание, во втором выстреле попадание, а в третьем выстреле промах.
   • Это можно записать как: \( P \times P \times Q \).

3. Подставляем значения: \[ P \times P \times Q = 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \]

4. Вычисляем:

   • Сначала вычислим \( 0,8 \times 0,8 = 0,64 \).
   • Теперь нужно умножить на Q: \[ 0,64 \times 0,2 = 0,128 \]

Таким образом, вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а в третий раз промахнулся, равна 0,128.

Ответ: \( 0,128 \) или 12,8%.