Стрелок 3 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок первые 2 раза попал в мишени, а последний раз промахнулся.

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что: - Вероятность попадания в мишень при одном выстреле (P) составляет 0,8. - Соответственно, вероятность промаха (Q) будет равна 1 - P = 1 - 0,8 = 0,2. Теперь нам нужно найти вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишень, а в третий раз промахнулся. 1. **События:** - Попадание в мишень - обозначим как P (вероятность = 0,8). - Промах - обозначим как Q (вероятность = 0,2). 2. **Нам нужно найти**: - Вероятность того, что в первом выстреле попадание, во втором выстреле попадание, а в третьем выстреле промах. - Это можно записать как: \( P \times P \times Q \). 3. **Подставляем значения**: \[ P \times P \times Q = 0,8 \times 0,8 \times 0,2 \] 4. **Вычисляем**: - Сначала вычислим \( 0,8 \times 0,8 = 0,64 \). - Теперь нужно умножить на Q: \[ 0,64 \times 0,2 = 0,128 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок первые два раза попал в мишени, а в третий раз промахнулся, равна 0,128. **Ответ**: \( 0,128 \) или 12,8%.