2а(а-1)(3-а)
Давайте решим задачу \(2a(a-1)(3-a)\) и разберем её шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки
Начнем с раскрытия выражения. Мы можем сделать это поэтапно. Сначала раскроем две из трех скобок, а затем перемножим результат с оставшейся.
Перемножим \( (a - 1) \) и \( (3 - a) \):
\[ (a - 1)(3 - a) = a \cdot 3 + a \cdot (-a) - 1 \cdot 3 - 1 \cdot (-a) \]
Это дает:
\[ 3a - a^2 - 3 + a = -a^2 + 4a - 3 \]
Теперь у нас есть выражение \( 2a(-a^2 + 4a - 3) \). Раскроем скобки, умножая \( 2a \) на каждое из слагаемых:
\[ 2a \cdot (-a^2) + 2a \cdot 4a + 2a \cdot (-3) \]
Это дает:
\[ -2a^3 + 8a^2 - 6a \]
Шаг 2: Приведем результат к финальной форме
Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет:
\[ -2a^3 + 8a^2 - 6a \]
Ответ
Итак, мы получили:
\[ 2a(a-1)(3-a) = -2a^3 + 8a^2 - 6a \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно углубиться в какую-то часть решения, дайте знать!
