укажите решение неравенства 2+x≤5x-8

Давайте решим неравенство \( 2 + x \leq 5x - 8 \) шаг за шагом.

Шаг 1: Переносим все члены неравенства в одну сторону

Начнем с того, чтобы перенести все термины, содержащие \( x \) на одну сторону, а все остальные числа на другую. Для этого мы можем вычесть \( x \) и добавить \( 8 \) к обеим сторонам неравенства.

Запишем это так:

\[ 2 + x - x + 8 \leq 5x - x - 8 + 8 \]

Шаг 2: Упрощаем неравенство

Теперь давайте упростим каждую сторону:

• Слева: \( 2 + 8 = 10 \)
• Справа: \( 5x - x = 4x \)

Таким образом, наше неравенство становится:

\[ 10 \leq 4x \]

Шаг 3: Делим обе стороны на 4

Чтобы выразить \( x \), нужно разделить обе стороны на \( 4 \):

\[ \frac{10}{4} \leq x \]

Упрощая дробь, получаем:

\[ \frac{5}{2} \leq x \]

Или можно переписать неравенство следующим образом:

\[ x \geq \frac{5}{2} \]

Ответ

Решение неравенства: \( x \geq \frac{5}{2} \).

Это означает, что любые значения \( x \), равные или больше \( 2.5 \), удовлетворяют данному неравенству.