Номер 5

Хорошо, давай разберемся с номером 5. Перед нами система уравнений:

\( \begin{cases} 3x - 8y = 1, \\ 4x + 8y = 20. \end{cases} \)

Чтобы ее решить, можно воспользоваться методом сложения или вычитания, так как коэффициенты при \( y \) противоположны, да еще и одинаковы по модулю. Сложим два уравнения, чтобы исключить переменную \( y \).

\( (3x - 8y) + (4x + 8y) = 1 + 20 \)

\( 3x + 4x = 21 \)

\( 7x = 21 \)

Теперь делим обе стороны на 7:

\( x = 21 / 7 \)

\( x = 3 \)

Теперь, когда \( x \) найден, подставим его в одно из уравнений системы, чтобы найти \( y \). Возьмем, например, первое уравнение:

\( 3 \cdot 3 - 8y = 1 \)

\( 9 - 8y = 1 \)

Теперь перенесем 9 в правую сторону (вычтем из обеих частей уравнения):

\( -8y = 1 - 9 \)

\( -8y = -8 \)

Теперь разделим обе стороны на -8:

\( y = -8 / -8 \)

\( y = 1 \)

Итак, \( x = 3 \), \( y = 1 \) - решение данной системы уравнений.

Если что-то осталось непонятно - спрашивай, мы вместе разберемся!