какое количество теплоты необходимо для того чтобы 120 кг льда при -17 градусах обратить в пар при 100 градусах и затем нагреть пар до 110 градусов теплоемкость пара 2,05 кДж кг °
Чтобы решить задачу о количестве теплоты, необходимого для превращения 120 кг льда при -17 °C в пар при 100 °C и затем нагрева пара до 110 °C, нужно рассмотреть несколько этапов изменения состояния вещества и рассчитать количество теплоты для каждого из них.
Этапы
- Нагрев льда от -17 °C до 0 °C
- Плавление льда в воду (0 °C)
- Нагрев воды от 0 °C до 100 °C
- Парообразование воды в пар (100 °C)
- Нагрев пара от 100 °C до 110 °C
Данные
- Масса льда, m = 120 кг
- Удельная теплоемкость льда, c_лед = 2,1 кДж/(кг·°C)
- Удельная теплота плавления льда, L_плав = 334 кДж/кг
- Удельная теплоемкость воды, c_вода = 4,18 кДж/(кг·°C)
- Удельная теплота парообразования, L_пар = 2260 кДж/кг
- Удельная теплоемкость пара, c_пар = 2,05 кДж/(кг·°C)
Шаг 1: Нагрев льда от -17 °C до 0 °C
Используем формулу: \[ Q_1 = m \cdot c_лед \cdot \Delta T \]
где \( \Delta T = 0 - (-17) = 17 \) °C.
\[ Q_1 = 120 \cdot 2,1 \cdot 17 = 4284 \text{ кДж} \]
Шаг 2: Плавление льда в воду (0 °C)
\[ Q_2 = m \cdot L_плав \]
\[ Q_2 = 120 \cdot 334 = 40080 \text{ кДж} \]
Шаг 3: Нагрев воды от 0 °C до 100 °C
\[ Q_3 = m \cdot c_вода \cdot \Delta T \]
где \( \Delta T = 100 - 0 = 100 \) °C.
\[ Q_3 = 120 \cdot 4,18 \cdot 100 = 50160 \text{ кДж} \]
Шаг 4: Парообразование воды в пар (100 °C)
\[ Q_4 = m \cdot L_пар \]
\[ Q_4 = 120 \cdot 2260 = 271200 \text{ кДж} \]
Шаг 5: Нагрев пара от 100 °C до 110 °C
\[ Q_5 = m \cdot c_пар \cdot \Delta T \]
где \( \Delta T = 110 - 100 = 10 \) °C.
\[ Q_5 = 120 \cdot 2,05 \cdot 10 = 2460 \text{ кДж} \]
Общая теплота
Теперь необходимо сложить все количества теплоты:
\[ Q_{total} = Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 + Q_5 \]
\[ Q_{total} = 4284 + 40080 + 50160 + 271200 + 2460 = 360184 \text{ кДж} \]
Ответ
Итак, общее количество теплоты, необходимое для преобразования 120 кг льда при -17 °C в пар при 110 °C, составляет 360184 кДж.
