Класса, в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, нужно выбрать одну девочку и два мальчика для ведения школьного вечера. Сколькими способами это можно сделать?

Для решения задачи нам нужно выбрать 1 девочку из 15 и 2 мальчиков из 10. 1. **Выбор девочки**: Поскольку мы выбираем 1 девочку из 15, то количество способов выбрать девочку равно: \[ C(15, 1) = 15 \] 2. **Выбор мальчиков**: Поскольку мы выбираем 2 мальчика из 10, то количество способов выбрать мальчиков равно: \[ C(10, 2) = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10 \times 9}{2 \times 1} = 45 \] 3. **Общее количество способов**: Теперь, чтобы найти общее количество способов выбрать 1 девочку и 2 мальчика, мы умножим количество способов: \[ 15 \times 45 = 675 \] Таким образом, количество способов выбрать одну девочку и двух мальчиков для ведения школьного вечера составляет **675**.