1)Известно, что показатель преломления воздуха и некоторой среды равен 2). Если угол между лучом и границей двух сред 30°, то каким будет угол преломления?

Чтобы решить задачу о преломлении света, воспользуемся законом Снелла: \[ n_1 \cdot \sin(\theta_1) = n_2 \cdot \sin(\theta_2) \] где: - \( n_1 \) — показатель преломления первой среды (воздуха), - \( n_2 \) — показатель преломления второй среды, - \( \theta_1 \) — угол падения, - \( \theta_2 \) — угол преломления. 1. **Определим известные значения:** - Показатель преломления воздуха \( n_1 = 1 \) (обычно принимается равным 1, потому что это эталон), - Показатель преломления второй среды \( n_2 = 2 \), - Угол между лучом и границей двух сред \( \theta_1 = 30° \). 2. **Подставим известные значения в формулу:** \[ 1 \cdot \sin(30°) = 2 \cdot \sin(\theta_2) \] 3. **Значение \(\sin(30°)\):** - \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\) 4. **Подставим это значение в уравнение:** \[ 1 \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot \sin(\theta_2) \] 5. **Упростим уравнение:** \[ \frac{1}{2} = 2 \cdot \sin(\theta_2) \] 6. **Разделим обе стороны на 2:** \[ \frac{1}{4} = \sin(\theta_2) \] 7. **Теперь найдем угол \(\theta_2\):** \[ \theta_2 = \arcsin\left(\frac{1}{4}\right) \] 8. **Вычислим \(\theta_2\):** - Используя калькулятор, найдём: - \(\theta_2 \approx 15°\) (в зависимости от точности калькулятора). Таким образом, угол преломления \( \theta_2 \) равен приблизительно 15°.