расчитайте сопротивлерие никелиновой проволоки длинной 50 метров и площадью поперечного сечения . 0,25 мм²

Для расчета сопротивления никелиновой проволоки мы будем использовать закон Ома и формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника (в омах, Ом),
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала (в омах·метр, Ом·м),
• \( L \) — длина проводника (в метрах, м),
• \( S \) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).

Шаг 1: Найдите параметры

1. Длина проволоки (L):

   • Дано: \( L = 50 \) м.

2. Площадь поперечного сечения (S):

   • Дано: \( S = 0,25 \) мм².
   • Чтобы перевести миллиметры в метры, воспользуемся следующим преобразованием: \[ 1 \text{ мм}² = 10^{-6} \text{ м}² \]
   • Таким образом, \[ S = 0,25 \text{ мм}² = 0,25 \times 10^{-6} \text{ м}² = 2,5 \times 10^{-7} \text{ м}². \]

3. Удельное сопротивление никелина (\(\rho\)):

   • Удельное сопротивление никелина составляет примерно \( \rho \approx 1,0 \times 10^{-6} \) Ом·м.

Шаг 2: Подставьте значения в формулу

Теперь подставляем все известные значения в формулу для расчета сопротивления:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

Подставляем:

\[ R = 1,0 \times 10^{-6} \, \text{Ом·м} \cdot \frac{50 \, \text{м}}{2,5 \times 10^{-7} \, \text{м}²} \]

Шаг 3: Выполните вычисления

1. Посчитаем дробь:

\[ \frac{50}{2,5 \times 10^{-7}} = 50 \times \frac{1}{2,5} \times 10^7 = 20 \times 10^7 = 2 \times 10^8 \]

2. Теперь умножим на удельное сопротивление:

\[ R = 1,0 \times 10^{-6} \, \text{Ом·м} \cdot 2 \times 10^8 = 2 \times 10^2 = 200 \, \text{Ом.} \]

Ответ

Сопротивление никелиновой проволоки длиной 50 метров и площадью поперечного сечения 0,25 мм² составляет 200 Ом.