Для расчета сопротивления никелиновой проволоки мы будем использовать закон Ома и формулу для сопротивления проводника:
[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} ]
где:
- ( R ) — сопротивление проводника (в омах, Ом),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала (в омах·метр, Ом·м),
- ( L ) — длина проводника (в метрах, м),
- ( S ) — площадь поперечного сечения проводника (в квадратных метрах, м²).
Шаг 1: Найдите параметры
Длина проволоки (L):
Площадь поперечного сечения (S):
- Дано: ( S = 0,25 ) мм².
- Чтобы перевести миллиметры в метры, воспользуемся следующим преобразованием:
[ 1 \text{ мм}² = 10^{-6} \text{ м}² ]
- Таким образом,
[ S = 0,25 \text{ мм}² = 0,25 \times 10^{-6} \text{ м}² = 2,5 \times 10^{-7} \text{ м}². ]
Удельное сопротивление никелина ((\rho)):
- Удельное сопротивление никелина составляет примерно ( \rho \approx 1,0 \times 10^{-6} ) Ом·м.
Шаг 2: Подставьте значения в формулу
Теперь подставляем все известные значения в формулу для расчета сопротивления:
[
R = \rho \cdot \frac{L}{S}
]
Подставляем:
[
R = 1,0 \times 10^{-6} , \text{Ом·м} \cdot \frac{50 , \text{м}}{2,5 \times 10^{-7} , \text{м}²}
]
Шаг 3: Выполните вычисления
- Посчитаем дробь:
[
\frac{50}{2,5 \times 10^{-7}} = 50 \times \frac{1}{2,5} \times 10^7 = 20 \times 10^7 = 2 \times 10^8
]
- Теперь умножим на удельное сопротивление:
[
R = 1,0 \times 10^{-6} , \text{Ом·м} \cdot 2 \times 10^8 = 2 \times 10^2 = 200 , \text{Ом.}
]
Ответ
Сопротивление никелиновой проволоки длиной 50 метров и площадью поперечного сечения 0,25 мм² составляет 200 Ом.
