312. Проводник сопротивлением R = 10 Ом подключен к источнику тока, внутреннее сопротивление которого r = 1,5 Ом. Определите ЭДС источника тока, если за промежуток времени At =…

Для решения данной задачи, давайте сначала разберем, что нам известно и что необходимо найти.

Дано:

• Сопротивление проводника \( R = 10 \, \Omega \)
• Внутреннее сопротивление источника тока \( r = 1,5 \, \Omega \)
• Время, за которое прошло \( N = 1.5 \times 10^{21} \) электронов \( \Delta t = 2.0 \, \text{мин} = 120 \, \text{с} \)

Необходимо найти:

• ЭДС (\( \mathcal{E} \)) источника тока.

Шаг 1: Найдем силу тока (\( I \)) в проводнике.

Сначала нам нужно определить заряд \( Q \), который прошел через проводник. Каждый электрон имеет заряд \( e \approx 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \). Следовательно, общее количество заряда, прошедшего через проводник, можно вычислить следующим образом:

\[ Q = N \cdot e = (1.5 \times 10^{21}) \cdot (1.6 \times 10^{-19}) \, \text{Кл} \]

Посчитаем \( Q \):

\[ Q = 1.5 \times 1.6 \times 10^{2} = 2.4 \times 10^{2} \, \text{Кл} \]

Теперь, зная заряд и время, можно вычислить силу тока \( I \):

\[ I = \frac{Q}{\Delta t} = \frac{2.4 \times 10^{2}}{120} \]

Посчитаем \( I \):

\[ I = 2 \, \text{А} \]

Шаг 2: Найдем полное сопротивление цепи.

Полное сопротивление \( R_{total} \) создает сумма сопротивлений проводника и внутреннего сопротивления источника:

\[ R_{total} = R + r = 10 + 1.5 = 11.5 \, \Omega \]

Шаг 3: Найдем ЭДС (\( \mathcal{E} \)).

Теперь можно использовать закон Ома для полной цепи, который записывается как:

\[ \mathcal{E} = I \cdot R_{total} \]

Подставим найденные значения:

\[ \mathcal{E} = 2 \cdot 11.5 \]

Посчитаем \( \mathcal{E} \):

\[ \mathcal{E} = 23 \, \text{В} \]

Ответ: Электродвижущая сила (ЭДС) источника тока составляет \( \mathcal{E} = 23 \, \text{В} \).