" На рисунке изображен график y=f′(x) — производной функции f(x), определенной на интервале  (—7;5). Найдите точку экстремума…

Привет! Давай разберём твой ответ на задание по профильной математике.

1. Суть задания

Тебе нужно найти точку экстремума функции \( f(x) \) на заданном отрезке \( [-6; 4] \), зная график её производной \( f'(x) \).

2. Решение задачи

Как мы знаем, точки экстремума функции находятся в тех точках, где производная равна нулю и меняет знак. Из графика производной можно определить, что производная \( f'(x) \) равна нулю в разных точках, и важно обратить внимание на те, где она меняет знак.

3. Сравнение твоего и правильного ответа

Ты указал ответ "1", но правильный ответ — "-3". Это происходит потому, что в точке \( x = -3 \) производная действительно равна нулю и меняет свой знак с "+" на "-". Точка "1" не является точкой экстремума, так как там производная не равно нулю.

4. Объяснение ошибки

Точка экстремума должна соответствовать условиям:

• \( f'(x) = 0 \)
• Во время перехода через эту точку знак производной должен меняться.

В данной задаче точка \( x = -3 \) соответствует этим условиям: производная \( f'(-3) = 0 \) и меняет знак, что указывает на наличие экстремума функции \( f(x) \). Точка "1" не подходит, потому что в ней не происходит ни изменение знака, ни равенство нулю.

Если тебе что-то неясно, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!