Сторона квадрата равна 37√2. Найдите его площадь.

Чтобы найти площадь квадрата, нужно использовать формулу: \[ S = a^2 \] где \( S \) — площадь квадрата, а \( a \) — длина его стороны. В данной задаче сторона квадрата равна \( 37\sqrt{2} \). Теперь подставим значение стороны в формулу для площади: \[ S = (37\sqrt{2})^2 \] Теперь разберёмся, как вычислить это выражение. При возведении в квадрат произведения мы можем воспользоваться свойством: \[ (a \cdot b)^2 = a^2 \cdot b^2 \] В нашем случае: \[ S = 37^2 \cdot (\sqrt{2})^2 \] Посчитаем каждую часть отдельно: 1. \( 37^2 = 1369 \) 2. \( (\sqrt{2})^2 = 2 \) Теперь подставим эти значения в нашу формулу: \[ S = 1369 \cdot 2 = 2738 \] Итак, площадь квадрата равна \(\boxed{2738}\).