Реши только 3 задачу

Конечно, давайте решим третью задачу, используя теорему Пифагора.

Задача 3:

На рисунке \( ABCD \) — квадрат, \( AK = 1 \) и \( LC = 3 \). Найдите расстояние между точками \( A \) и \( C \).

Так как \( ABCD \) — квадрат, то все стороны равны и прямые углы. Кроме того, точка \( K \) находится на стороне \( AB \), а точка \( L \) на стороне \( CD \).

Мы знаем, что \( AK = 1 \) и \( LC = 3 \). Эти отрезки, скорее всего, перпендикулярны сторонам квадрата.

Так как \( AK \) и \( LC \) — части сторон \( AB \) и \( CD \), которые также перпендикулярны и равны между собой (так как они две стороны квадрата), можно предположить, что образуется фигура типа прямоугольного треугольника.

Используем теорему Пифагора:

В прямоугольном треугольнике с катетами \( AK = 1 \) и \( LC = 3 \), гипотенуза будет являться расстоянием между точками \( A \) и \( C \).

По теореме Пифагора:

\[ AC = \sqrt{AK^2 + LC^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{1 + 9} = \sqrt{10} \]

Таким образом, расстояние между точками \( A \) и \( C \) равно \(\sqrt{10}\).