(x-7)²+(x+6)²=2x2 x²-7x=0 x²=-16x 2x²-32=0 8x=4x²

На первый взгляд, задача выглядит как система уравнений, которую нужно решить. Давайте разберем каждое уравнение по порядку. ### 1. Первое уравнение: \((x-7)² + (x+6)² = 2x^2\) #### Шаг 1: Раскроем скобки Раскроим квадратные скобки: \[ (x-7)² = x² - 14x + 49 \] \[ (x+6)² = x² + 12x + 36 \] #### Шаг 2: Подставим эти выражения в уравнение Подставим раскрытые скобки в уравнение: \[ x² - 14x + 49 + x² + 12x + 36 = 2x² \] #### Шаг 3: Упростим Объединим все подобные члены: \[ 2x² - 2x + 85 = 2x² \] Теперь вычтем \(2x²\) из обеих сторон: \[ -2x + 85 = 0 \] #### Шаг 4: Найдём x Решим полученное уравнение: \[ -2x + 85 = 0 \implies 2x = 85 \implies x = \frac{85}{2} = 42.5 \] ### 2. Второе уравнение: \(x² - 7x = 0\) #### Шаг 1: Вынесем x за скобки Вынесем \(x\) за скобки: \[ x(x - 7) = 0 \] #### Шаг 2: Найдем корни Решая это уравнение, мы получаем два корня: 1. \(x = 0\) 2. \(x - 7 = 0 \implies x = 7\) ### 3. Третье уравнение: \(x² = -16x\) #### Шаг 1: Приведём уравнение к стандартному виду Переносим все в одну сторону: \[ x² + 16x = 0 \] #### Шаг 2: Вынесем x за скобки Вынесем \(x\): \[ x(x + 16) = 0 \] #### Шаг 3: Найдём корни 1. \(x = 0\) 2. \(x + 16 = 0 \implies x = -16\) ### 4. Четвёртое уравнение: \(2x² - 32 = 0\) #### Шаг 1: Упростим уравнение Разделим все члены на 2: \[ x² - 16 = 0 \] #### Шаг 2: Найдём корни Это уравнение можно разложить: \[ (x - 4)(x + 4) = 0 \] Таким образом, получаем два решения: 1. \(x = 4\) 2. \(x = -4\) ### 5. Пятое уравнение: \(8x = 4x²\) #### Шаг 1: Переносим все на одну сторону Переносим: \[ 4x² - 8x = 0 \] #### Шаг 2: Вынесем 4x Вынесем \(4x\): \[ 4x(x - 2) = 0 \] #### Шаг 3: Найдём корни 1. \(4x = 0 \implies x = 0\) 2. \(x - 2 = 0 \implies x = 2\) ### Ответ Мы разобрали пять уравнений: 1. Для \( (x-7)² + (x+6)² = 2x² \) мы нашли \(x = 42.5\) 2. Для \(x² - 7x = 0\) получили \(x = 0\) и \(x = 7\) 3. Для \(x² = -16x\) получили \(x = 0\) и \(x = -16\) 4. Для \(2x² - 32 = 0\) получили \(x = 4\) и \(x = -4\) 5. Для \(8x = 4x²\) получили \(x = 0\) и \(x = 2\) Теперь у вас есть решение всех уравнений! Если что-то осталось непонятным, не стесняйтесь спрашивать!