Реши мне все эти задания по геометрии,7 класс,с дано и так далее

### Задача 1 **Дано:** - $\triangle ABC$, $AB = BC$ (треугольник равнобедренный) - Внешний угол при вершине $C$ равен $130^\circ$ **Решение:** 1. Внешний угол при вершине $C$ равен $130^\circ$. Внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, $\angle A + \angle B = 130^\circ$. 2. Поскольку $AB = BC$, то $\angle A = \angle B$ (углы при основании равнобедренного треугольника равны). 3. Обозначим $\angle A = \angle B = x$. Тогда $x + x = 130^\circ \Rightarrow 2x = 130^\circ \Rightarrow x = 65^\circ$. 4. Найдем $\angle C$: $\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ \Rightarrow 65^\circ + 65^\circ + \angle C = 180^\circ \Rightarrow \angle C = 50^\circ$. **Ответ:** $\angle A = 65^\circ$, $\angle B = 65^\circ$, $\angle C = 50^\circ$. ### Задача 2 **Дано:** - Внутренний угол треугольника в три раза больше другого - Внешний угол, смежный с третьим внутренним, равен $100^\circ$ **Решение:** 1. Обозначим меньший внутренний угол как $x$. Тогда другой в три раза больше: $3x$. 2. Третий внутренний угол и смежный с ним внешний угол в сумме дают $180^\circ$. Если внешний угол $100^\circ$, то внутренний угол $= 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ$. 3. Запишем уравнение для суммы внутренних углов: $x + 3x + 80^\circ = 180^\circ$. 4. Решим уравнение: \[ 4x + 80^\circ = 180^\circ \] \[ 4x = 100^\circ \] \[ x = 25^\circ \] 5. Теперь найдем второй угол: $3x = 3 \times 25^\circ = 75^\circ$. **Ответ:** Внутренние углы: $25^\circ$, $75^\circ$, $80^\circ$. ### Задача 3 **Дано:** - $\triangle ABC$ равнобедренный с основанием $AB$ - Биссектрисы углов при основании пересекаются в точке $D$ - $\angle DCB = 100^\circ$ **Решение:** 1. Заметим, что треугольник равнобедренный с основанием $AB$: $\angle A = \angle B$. 2. Биссектрисы треугольника равнобедренного треугольника, исходящие из углов при основании, пересекаются на высоте, которая одновременно является медианой и биссектрисой. 3. Обозначим угол $C$ как $x$. Поскольку $\angle DCB$ внешний, то $\angle DAB + \angle DBA = 100^\circ$. 4. Поскольку $\angle A = \angle B$, то $\angle DAB = \angle DBA = 50^\circ$. 5. Вспомним, что угол между биссектрисами при вершине $C$ составляет $\angle ACB = 180^\circ - 2x$. 6. В равнобедренном треугольнике сумма углов при вершине и угла между биссектрисами равна $180^\circ$. 7. Таким образом, $x = 80^\circ - 50^\circ = 30^\circ$. **Ответ:** Величина угла $\angle ADB = 30^\circ$.