Не хромовые проволоку длиной 1 м разрезали на две части включили в сеть напряжением 12 В определите длину первой части проволоки если напряжение на второй части 3,6 вольт

Для определения длины первой части проволоки можно использовать закон Ома и принцип деления напряжения в последовательном соединении.

Обозначим длину первой части проволоки как \(L_1\), тогда длина второй части будет \(L_2 = 1 - L_1\).

Согласно закону Ома, сопротивление проводника пропорционально его длине:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \(R\) — сопротивление,
• \(\rho\) — удельное сопротивление материала,
• \(L\) — длина проволоки,
• \(S\) — площадь поперечного сечения.

Поскольку напряжение на каждой части проволоки зависит от её сопротивления и общего напряжения, можно записать соотношение:

Если \(U_1\) — напряжение на первой части, а \(U_2\) — напряжение на второй части, то:

\[ \frac{U_1}{U_2} = \frac{R_1}{R_2} \]

Где \(R_1\) и \(R_2\) — сопротивления первой и второй частей проволоки соответственно.

Зная, что \(U_1 + U_2 = 12\,\text{В}\) и \(U_2 = 3.6\,\text{В}\), можно найти \(U_1\):

\[ U_1 = 12\,\text{В} - U_2 = 12\,\text{В} - 3.6\,\text{В} = 8.4\,\text{В} \]

Теперь можем записать соотношение сопротивлений:

\[ \frac{8.4}{3.6} = \frac{L_1}{L_2} \]

\[ \frac{8.4}{3.6} = \frac{L_1}{1 - L_1} \]

Теперь упростим дробь:

\[ \frac{8.4}{3.6} = \frac{84}{36} = \frac{7}{3} \]

Теперь у нас есть уравнение:

\[ \frac{7}{3} = \frac{L_1}{1 - L_1} \]

Перемножим стороны:

\[ 7(1 - L_1) = 3L_1 \]

Раскрываем скобки:

\[ 7 - 7L_1 = 3L_1 \]

Соберем все \(L_1\) в одну сторону:

\[ 7 = 3L_1 + 7L_1 \]

\[ 7 = 10L_1 \]

Теперь решим для \(L_1\):

\[ L_1 = \frac{7}{10} = 0.7\,\text{м} \]

Следовательно, длина первой части проволоки составляет 0.7 метра, а длина второй части соответственно 0.3 метра.