Одно число больше другого на  26, а их произведение равно −160. Найди эти числа. В ответе запиши числа в порядке возрастания без пробелов, запятых и других знаков. Пример записи: если первое число равно  18, второе число равно  − 20, то в ответе запиши  − 2018

Давай решим эту задачу шаг за шагом. 1. Обозначим два числа. Пусть: - Первое число — \( x \) - Второе число — \( y \) 2. Из условия задачи у нас есть две информации: - Одно число больше другого на 26: \( x = y + 26 \) (1) - Их произведение равно -160: \( xy = -160 \) (2) 3. Теперь подставим первое уравнение (1) во второе уравнение (2). Вместо \( x \) подставим \( y + 26 \): \[ (y + 26)y = -160 \] Раскроем скобки: \[ y^2 + 26y = -160 \] Переносим все в одну сторону уравнения: \[ y^2 + 26y + 160 = 0 \] 4. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используем формулу дискримината: \[ D = b^2 - 4ac \] Здесь \( a = 1 \), \( b = 26 \), \( c = 160 \): \[ D = 26^2 - 4 \cdot 1 \cdot 160 = 676 - 640 = 36 \] 5. Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных решения: \[ y = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-26 \pm \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-26 \pm 6}{2} \] 6. Найдем два значения для \( y \): - Первое значение: \[ y_1 = \frac{-26 + 6}{2} = \frac{-20}{2} = -10 \] - Второе значение: \[ y_2 = \frac{-26 - 6}{2} = \frac{-32}{2} = -16 \] 7. Теперь найдем соответствующие \( x \) для каждого значения \( y \): - Если \( y = -10 \): \[ x = y + 26 = -10 + 26 = 16 \] - Если \( y = -16 \): \[ x = y + 26 = -16 + 26 = 10 \] 8. Теперь у нас есть два набора чисел: (16, -10) и (10, -16). 9. Заменим в числе их в порядке возрастания. Первый набор идет как -10 и 16, а второй как -16 и 10. 10. Сравнивая, проще всего записать числа в порядке возрастания: - Для первого набора: -10, 16 - Для второго набора: -16 и 10 11. Из двух наборов минимальное значение -16 и максимальное 10, значит итоговый ответ будет: \[ -1610 \] Итак, в ответ запиши: **-1610**.