Упростите выражение а) x²x³ (xy)¹ в) (m³n b⁷)⁴ г) (x²n¹c²)⁹

Давайте упростим каждое из указанных вами выражений по порядку. ### а) \( x^2 x^3 (xy)^1 \) 1. **Упростим сначала \( (xy)^1 \):** \[ (xy)^1 = xy \] 2. **Теперь комбинируем все части:** \[ x^2 x^3 xy = x^2 x^3 x^1 y \] 3. **Соберём степени \( x \):** \[ x^{2 + 3 + 1} y = x^6 y \] **Ответ:** \( x^6 y \) --- ### в) \( (m^3 n b^7)^4 \) 1. **Применим правило степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \):** \[ (m^3)^4 (n)^4 (b^7)^4 \] 2. **Упростим каждую часть:** - \( (m^3)^4 = m^{3 \cdot 4} = m^{12} \) - \( (n)^4 = n^4 \) - \( (b^7)^4 = b^{7 \cdot 4} = b^{28} \) 3. **Теперь объединим результаты:** \[ m^{12} n^4 b^{28} \] **Ответ:** \( m^{12} n^4 b^{28} \) --- ### г) \( (x^2 n^1 c^2)^9 \) 1. **Как и в предыдущем шаге, применим правило степени:** \[ (x^2)^9 (n^1)^9 (c^2)^9 \] 2. **Упрощаем каждую часть:** - \( (x^2)^9 = x^{2 \cdot 9} = x^{18} \) - \( (n^1)^9 = n^{1 \cdot 9} = n^9 \) - \( (c^2)^9 = c^{2 \cdot 9} = c^{18} \) 3. **Объединим результаты:** \[ x^{18} n^{9} c^{18} \] **Ответ:** \( x^{18} n^9 c^{18} \) --- Таким образом, мы упростили все три выражения. Если есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!