упростите выражение а) x²x³ (xy)¹ в) (m³n b⁷)⁴ г) (x²n¹c²)⁹

Давайте упростим каждое из указанных вами выражений по порядку.

а) \( x^2 x^3 (xy)^1 \)

1. Упростим сначала \( (xy)^1 \): \[ (xy)^1 = xy \]

2. Теперь комбинируем все части: \[ x^2 x^3 xy = x^2 x^3 x^1 y \]

3. Соберём степени \( x \): \[ x^{2 + 3 + 1} y = x^6 y \]

Ответ: \( x^6 y \)

в) \( (m^3 n b^7)^4 \)

1. Применим правило степени: \( (a^m)^n = a^{m \cdot n} \): \[ (m^3)^4 (n)^4 (b^7)^4 \]

2. Упростим каждую часть:

   • \( (m^3)^4 = m^{3 \cdot 4} = m^{12} \)
   • \( (n)^4 = n^4 \)
   • \( (b^7)^4 = b^{7 \cdot 4} = b^{28} \)

3. Теперь объединим результаты: \[ m^{12} n^4 b^{28} \]

Ответ: \( m^{12} n^4 b^{28} \)

г) \( (x^2 n^1 c^2)^9 \)

1. Как и в предыдущем шаге, применим правило степени: \[ (x^2)^9 (n^1)^9 (c^2)^9 \]

2. Упрощаем каждую часть:

   • \( (x^2)^9 = x^{2 \cdot 9} = x^{18} \)
   • \( (n^1)^9 = n^{1 \cdot 9} = n^9 \)
   • \( (c^2)^9 = c^{2 \cdot 9} = c^{18} \)

3. Объединим результаты: \[ x^{18} n^{9} c^{18} \]

Ответ: \( x^{18} n^9 c^{18} \)

Таким образом, мы упростили все три выражения. Если есть дополнительные вопросы или нужны разъяснения по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!