Концам медного проволока длиной 300 м приложенный напряжение 36 В найдите среднюю скорость порядочного движения электронов в проводнике если концентрация электронов в проводимости…

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться формулой для плотности тока и скорости дрейфа электронов.

Дано:

• Длина провода \( l = 300 \) м
• Напряжение \( U = 36 \) В
• Концентрация электронов \( n = 8,5 \times 10^{28} \, \text{м}^{-3} \)
• Плотность меди \( \rho = 8900 \, \text{кг/м}^3 \)
• Площадь поперечного сечения провода не указана, однако для меди необходимы цифры.

Формулы:

Средняя скорость дрейфа электронов \( v \) в проводнике связана с плотностью тока \( j \) по формуле:

\[ j = n \cdot e \cdot v \]

где

• \( n \) — концентрация электронов,
• \( e \) — заряд электрона \( \approx 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \),
• \( v \) — скорость дрейфа.

Плотность тока также определяется как:

\[ j = \frac{I}{A} \]

где

• \( I \) — ток,
• \( A \) — площадь поперечного сечения.

Ток \( I \) можно найти из формулы

\[ I = \frac{U}{R} \]

Сопротивление провода определяется как:

\[ R = \rho_{\text{резистивность}} \cdot \frac{l}{A} \]

Резистивность меди \( \rho_{\text{резистивность}} \approx 1,68 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{м} \).

Решение:

1. Выразим ток:

\[ R = \rho_{\text{резистивность}} \cdot \frac{l}{A} = 1,68 \times 10^{-8} \cdot \frac{300}{A} \]

\[ I = \frac{U}{R} = \frac{36}{1,68 \times 10^{-8} \cdot \frac{300}{A}} \]

2. Плотность тока:

\[ j = \frac{I}{A} = \frac{36}{1,68 \times 10^{-8} \cdot 300} \]

3. Подставляем в формулу для скорости:

\[ j = n \cdot e \cdot v \]

\[ \frac{36}{1,68 \times 10^{-8} \cdot 300} = 8,5 \times 10^{28} \cdot 1,6 \times 10^{-19} \cdot v \]

4. Найдем \( v \):

\[ v = \frac{36}{1,68 \times 10^{-8} \cdot 300 \cdot 8,5 \times 10^{28} \cdot 1,6 \times 10^{-19}} \]

Вычисляя, мы находим:

\[ v \approx 5 \times 10^{-4} \, \text{м/с} \]

Таким образом, средняя скорость дрейфа электронов в медном проводнике составляет приближенно \( 5 \times 10^{-4} \) м/с.