Автомат обрабатывает натуральное число N по следующему алгоритму. 1.  Строится троичная запись числа N. 2.  В конец записи (справа) дописывается остаток от деления числа N на 3. 3.  Результат переводится из троичной системы в десятичную и выводится на экран. Пример. Дано число N  =  11. Алгоритм работает следующим образом. 1.  Троичная запись числа N: 102. 2.  Остаток от деления 11 на 3 равен 2, новая запись: 1022. 3.  На экран выводится число 35.

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы понять, как работает алгоритм. ### Шаг 1: Перевод числа N в троичную систему Рассмотрим пример с числом \( N = 11 \). Чтобы перевести число 11 из десятичной системы в троичную, мы делим его на 3 и записываем остатки. 1. \( 11 \div 3 = 3\) (остаток 2) 2. \( 3 \div 3 = 1 \) (остаток 0) 3. \( 1 \div 3 = 0 \) (остаток 1) Теперь мы берем остатки в обратном порядке: - Остаток 1 — это самый старший разряд (вход в троичную систему). - Остаток 0 — следующий разряд. - Остаток 2 — младший разряд. Таким образом, троичная запись числа 11: **102**. ### Шаг 2: Добавление остатка от деления N на 3 Следующий шаг - это найти остаток от деления 11 на 3. - \( 11 \mod 3 = 2 \) Теперь мы добавляем этот остаток к правой части троичной записи, получая новую запись: - Исходная троичная запись: 102 - Остаток: 2 - Новая запись: **1022** ### Шаг 3: Перевод обратно в десятичную систему Теперь нам нужно перевести троичное число **1022** обратно в десятичную систему. Мы это делаем следующим образом: Каждый разряд умножается на соответствующую степень числа 3. - 1 (3^3) = 1 * 27 = 27 - 0 (3^2) = 0 * 9 = 0 - 2 (3^1) = 2 * 3 = 6 - 2 (3^0) = 2 * 1 = 2 Теперь сложим все найденные значения: \[ 27 + 0 + 6 + 2 = 35 \] ### Ответ Таким образом, финальный результат, который выводится на экран, равен **35**. ### Резюме В итоге, алгоритм выполняет следующие операции: 1. Переводит число \( N \) в троичную систему. 2. Добавляет остаток от деления \( N \) на 3 к полученной записи. 3. Переводит новую троичную запись обратно в десятичную. Теперь вы можете применить этот алгоритм к любому натуральному числу \( N \).