в коробке лежат 20 ручек 13 синих и 7 чёрных. Случайным образом выбирают одну ручку. Какова вероятность, что ручка чёрная

Давайте разберем задачу о вероятности выбора черной ручки из коробки с ручками.

1. Общее количество ручек:
   В коробке всего 20 ручек: 13 синих и 7 черных.

2. Вероятность события:
   Вероятность события, такого как выбор черной ручки, рассчитывается по формуле:
   \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где:

   • \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае выбор черной ручки),
   • \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (черные ручки),
   • \( n(S) \) — общее количество исходов (все ручки).

3. Параметры для нашей задачи:

   • Количество черных ручек (благоприятные исходы) \( n(A) = 7 \) (это количество черных ручек).
   • Общее количество ручек (все исходы) \( n(S) = 20 \) (это общее количество ручек).

4. Подставляем значения в формулу:
   \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{7}{20} \]

5. Ответ:
   Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется черной, равна \( \frac{7}{20} \).

Для лучшего понимания, можно выразить эту вероятность в виде десятичной дроби, деля 7 на 20: \[ P(A) = 0.35 \] или в процентах: \( 35\% \).

Мы можем сделать вывод, что, если вы случайным образом выберете одну ручку из этой коробки, вероятность того, что она будет черной, составляет 35%.