В коробке лежат 20 ручек 13 синих и 7 чёрных. Случайным образом выбирают одну ручку. Какова вероятность, что ручка чёрная

Давайте разберем задачу о вероятности выбора черной ручки из коробки с ручками. 1. **Общее количество ручек:** В коробке всего 20 ручек: 13 синих и 7 черных. 2. **Вероятность события:** Вероятность события, такого как выбор черной ручки, рассчитывается по формуле: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где: - \( P(A) \) — вероятность события A (в нашем случае выбор черной ручки), - \( n(A) \) — количество благоприятных исходов (черные ручки), - \( n(S) \) — общее количество исходов (все ручки). 3. **Параметры для нашей задачи:** - **Количество черных ручек (благоприятные исходы)** \( n(A) = 7 \) (это количество черных ручек). - **Общее количество ручек (все исходы)** \( n(S) = 20 \) (это общее количество ручек). 4. **Подставляем значения в формулу:** \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} = \frac{7}{20} \] 5. **Ответ:** Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная ручка окажется черной, равна \( \frac{7}{20} \). Для лучшего понимания, можно выразить эту вероятность в виде десятичной дроби, деля 7 на 20: \[ P(A) = 0.35 \] или в процентах: \( 35\% \). Мы можем сделать вывод, что, если вы случайным образом выберете одну ручку из этой коробки, вероятность того, что она будет черной, составляет 35%.