Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Выталкивающая сила, действующая на свинцовый шарик в спирте: ( F = 120 , \text{Н} )
Необходимая формула:
Выталкивающая сила, действующая на объект, погруженный в жидкость, определяется по закону Архимеда. Она равна весу вытесненной жидкостью, что можно записать как:
[
F = V \cdot \rho \cdot g
]
где:
- ( F ) — сила, действующая на шарик (выталкивающая сила),
- ( V ) — объём вытесненной жидкости (в нашем случае это объём шарика),
- ( \rho ) — плотность жидкости (в нашем случае — спирта),
- ( g ) — ускорение свободного падения (около ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Плотность спирта:
Плотность этилового спирта составляет примерно ( 790 , \text{кг/м}^3 ).
Подставим известные значения:
Мы можем выразить объём ( V ) следующим образом:
[
V = \frac{F}{\rho \cdot g}
]
Теперь подставим известные значения:
[
V = \frac{120 , \text{Н}}{790 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2}
]
Расчеты:
- Сначала вычислим произведение плотности спирта и ускорения свободного падения:
[
790 , \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 7759.8 , \text{Н/м}^3
]
- Теперь подставим это значение в формулу для объёма:
[
V = \frac{120 , \text{Н}}{7759.8 , \text{Н/м}^3} \approx 0.0154 , \text{м}^3
]
Ответ:
Объём свинцового шарика составляет примерно ( 0.0154 , \text{м}^3 ), что можно записать как ( 15400 , \text{см}^3 ) (так как ( 1 , \text{м}^3 = 10^6 , \text{см}^3 )).
Итоговое объяснение:
Мы определили объём свинцового шарика, исходя из выталкивающей силы, действующей на него в спирте, применив закон Архимеда и воспользовавшись известными данными о плотности спирта. Основная идея заключается в том, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкостью, и эта зависимость позволяет рассчитать объём шарика.
