Определите объём свинцового шарика, если при погружении в спирт на него действует выталкивающая сила 120 Н
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Дано:
- Выталкивающая сила, действующая на свинцовый шарик в спирте: \( F = 120 \, \text{Н} \)
Необходимая формула:
Выталкивающая сила, действующая на объект, погруженный в жидкость, определяется по закону Архимеда. Она равна весу вытесненной жидкостью, что можно записать как:
\[ F = V \cdot \rho \cdot g \]
где:
- \( F \) — сила, действующая на шарик (выталкивающая сила),
- \( V \) — объём вытесненной жидкости (в нашем случае это объём шарика),
- \( \rho \) — плотность жидкости (в нашем случае — спирта),
- \( g \) — ускорение свободного падения (около \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)).
Плотность спирта:
Плотность этилового спирта составляет примерно \( 790 \, \text{кг/м}^3 \).
Подставим известные значения:
Мы можем выразить объём \( V \) следующим образом:
\[ V = \frac{F}{\rho \cdot g} \]
Теперь подставим известные значения:
\[ V = \frac{120 \, \text{Н}}{790 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \]
Расчеты:
- Сначала вычислим произведение плотности спирта и ускорения свободного падения:
\[ 790 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \approx 7759.8 \, \text{Н/м}^3 \]
- Теперь подставим это значение в формулу для объёма:
\[ V = \frac{120 \, \text{Н}}{7759.8 \, \text{Н/м}^3} \approx 0.0154 \, \text{м}^3 \]
Ответ:
Объём свинцового шарика составляет примерно \( 0.0154 \, \text{м}^3 \), что можно записать как \( 15400 \, \text{см}^3 \) (так как \( 1 \, \text{м}^3 = 10^6 \, \text{см}^3 \)).
Итоговое объяснение:
Мы определили объём свинцового шарика, исходя из выталкивающей силы, действующей на него в спирте, применив закон Архимеда и воспользовавшись известными данными о плотности спирта. Основная идея заключается в том, что выталкивающая сила равна весу вытесненной жидкостью, и эта зависимость позволяет рассчитать объём шарика.
